СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 16

Помогите решить по теории вероятности

При определении расстояния радиолокатором случайные ошибки распределяются по нормальному закону.Какова вероятность того,что ошибка при определении расстояния не превысит 20м,если известно,что систематических ошибок радиолокатор не допускает,а дисперсия случайных ошибок равна 1370 м^2?
теория вероятностей высшая математика математика обучение     #1   29 май 2013 23:49   Увидели: 383 клиента, 22 специалиста   Ответить
👍
+1
👎 1
Дорогая Юлия)

Вероятность того, что случайная величина заключена в определённом интервале есть разность значений функции ошибок на краях этого интервала.

Для нормированного случая нормального закона масштаб надо задавать в единицах дисперсии, а именно 20/σ,

а за ноль принимать среднее значение (оно равно нулю, случай без погрешности).

То есть в данной задачке считать разность значений функции ошибок в точках +20/σ и -20/σ по любой таблице в справочнике...

У Вас в методичке это должно быть))
👍
0
👎 0
А что делать с дисперсией,как это записать?
  #3   05 июн 2013 23:25   Ответить
👍
0
👎 0
Юлия, дорогая, берете вашу дисперсию, считаете +20/σ и -20/σ, а дальше вычисляете Ф(+20/σ)-Ф(-20/σ)=2*Ф(+20/σ) по таблице интегралов Лапласа...

Таблица здесь:

http://natalymath.narod.ru/laplas.html
👍
0
👎 0
Все равно не получается посчитать,не могу сообразить.
  #5   16 июн 2013 21:29   Ответить
👍
0
👎 0
дисперсия случайных ошибок равна 1370 м^2, значит среднее квадратическое отклонение радиолокатора составляет СКО=(1370)^0.5=37,013 метра.
Плотность распределения ошибок измерения нормальная или гауссова, поэтому вид этой плотности будет
p(r)=1/(2pi)^0,5 exp(-1/2 r^2/1370)
Ошибка измерения лежит в интервале от -20 до 20 метров. В таблицах есть хзначения функции распределения нормального закона Ф((r-rср)/СКО ). rср в нашем случае равна 0.
вероятность P(abs(r)<20)=Ф((20)/СКО)-Ф((-20)/СКО)=Ф((20)/37)-Ф((-20)/37)= 0.7054+(1- 0.7054)
Для отрицательных x можно вычислить значение функции по формуле Φ(x) = 1 — Φ(-x)
👍
0
👎 0
На № 6. Плотность распределения ошибок измерения нормальная или гауссова, поэтому вид этой плотности будет
p(r)=1/(2 х pi х σ^2 )^0,5 exp(-1/2 ( r — rср)^2 / σ^2 ).
Вероятность P(abs(r)<20)=Ф((20)/СКО)-Ф((-20)/СКО)=Ф((20)/37)-Ф((-20)/37)= 0.7054-(1- 0.7054) = 2 х Ф(+20/σ) = 2 х 0.7054 — 1.

Задайте свой вопрос по высшей математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по высшей математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+1
👎 19

Помогите решить задачу по теории вероятности   9 ответов

Задача:

Берём универсальный генератор случайных чисел – монету. Вероятность выпадения орла/решки составляет 50/50.

Но затем берём 2 монеты и подбрасываем их вместе/одновременно. Возможны 2 результата от подбрасывания:
1) выпавшие стороны совпали (комбинация №1)
2) выпавшие стороны отличаются (комбинация №2).

Вопрос: какова вероятность того что в следующий раз выпадет комбинация 1 или 2? Зависит ли это от того, сколько…
👍
0
👎 00

Диаметр выпускаемой детали   0 ответов

диаметр выпускаемой детали — С.В., подчиненная нормальному закону с М.О.=5 см и С.К.О.=0,9см. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь имеет диаметр в пределах от 4 до 7 см.
  31 май 2016 20:53  
👍
0
👎 03

Помогите решить по теории вероятности   3 ответа

Предполагая,что время,необходимое для ремонта поступвшего вагона,распределено по экспоненциальному закону с параметром лямбда=0,25{час в минус первой},найти вероятность того,что для ремонта одного вагона понадобится не более шести часов.
  14 июн 2013 12:43  
👍
0
👎 00

Задача по теории вероятности, не поддается(   0 ответов

Помогите пожалуйста.

Задача
Партия деталей размещена в 250 ящиках. Для определения средней массы детали в партии было взято по одной детали из каждого ящика. При условии, что дисперсия по каждому ящику не превышает 4, определите максимальное отклонение средней массы детали в выборке от средней массы ее во всей партии. Результат необходимо гарантировать с вероятностью не менее 0,9.
  06 янв 2013 01:21  
👍
0
👎 02

Помогите, пожалуйста, решить задачу по теории вероятностей   2 ответа

Двумерная случайная величина (X, Y) имеет равномерное распределение плотности вероятности в треугольной области ABC, заданное функцией f(x, y). Эта функция равна 1/S, если точка с координатами (x, y) принадлежит области ABC, и 0, если точка с координатами (x, y) не принадлежит данной области (S — площадь треугольника ABC с вершинами в точках A{-1;0}, B{1;1}, C{1;-1}). Определить плотность распределения составляющей X — f(x) и составляющей Y — f(y),…
👍
0
👎 01

Случайные величины   1 ответ

сбрасывается 80 серий бомб на полосу укреплений противника. известно,что при сбрасывании одной такой серии математическое ожидание такого числа попаданий = 3 , а среднее квадратичное отклонение числа попаданий = 1,75. какова вероятность того,что при сбрасывании указанной серии бомб в полосу укреплений попадет от 230 до 250 бомб ?
  02 дек 2011 09:32  
ASK.PROFI.RU © 2020-2022