Решить неравенство

√(х^2-8x+6) + √(4х-х^2- 3) < 𝑥 −1.

Второй корень определен на [1;3], а первый на этом отрезке не определен, т.к. подкоренное выражение отрицательно. Решений нет.

1. Определяем множество, на котором определен первый квадратный корень. Для этого решаем неравенство х^2-8x+6 >= 0 методом интервалов. Получаем некоторое множество А.

2. Определяем множество, на котором определен второй квадратный корень. Для этого решаем неравенство 4х-х^2- 3 >= 0 методом интервалов. Получаем некоторое множество В.

3. Находим пересечение этих двух множеств, оно равно пустому множеству.

Примечание: в пункте , определяющем, что должно выполняться 𝑥 −1.> 0 , уже нет никакой необходимости.

Ответ: решений нет.

Ответы Юлии Сергеевны и Яны Владиславовны исчерпывающие. Рекомендовал бы Вам для сравнения рассмотреть самостоятельно неравенства
√(х^2-8x+7) + √(4х-х^2- 3) < 𝑥 −1
и
√(х^2-8x+7) + √(4х-х^2- 3) ≤ 𝑥 −1.

Но тут и так ведь понятно, что решений нет

Решить уравнения
cos cos 8x=- 1/2
sin sin (x- π/3)=1
tg x/3=√3

y”-9y’=8(x+1)e^(x)+1
y”+4y’+4y=𝑥\2+2sin2x+cos2x
y”+3y’+2y=x-1+sin2x
y”+y’-2y=8e^(2x)+4
и еще одна тема
2) Случайная величина X задана рядом распределения

Xi 1 2 3 4 5 6 7 8

Pi 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8

Найти P{X<2}, P{X>7}, P{2≤X≤7}. Найти MX, DX. Построить таблицу распределения и найти MY, DY для случайной величины Y=3X+1.

1. Пользуясь инвариантами, привести к простейшему виду уравнение кривой x^2 — 2xy + y ^2 − x − 2y + 3 = 0
2. Пользуясь перенесением начала координат, упростить уравнение кривой 7x^2 + 4xy + 4y ^2 − 40x − 32y + 5 = 0
3.На прямой 4х+3у-12=0 найти точку, полярно сопряженную с началом координат относительно кривой 9х^2+24xy+16y^2-40x+30y=0
4.Исследовать кривую, предварительно повернув оси ординат так, чтобы преобразованное уравнение не содержало члена с произведением координат х^2+4xy+y^2-3=0

Осталась одна дурацкая задача из домашки, надо сдать в понедельник.
Лицей «Вторая школа», 8В Домашнее задание
Спец. математика
1. Число 𝑥 таково, что среди четырех чисел 𝑎=𝑥−sqrt(2) ,𝑏=𝑥−1/𝑥, 𝑐=𝑥+1/𝑥, 𝑑=𝑥^2+2sqrt(2) ровно одно не является целым. Найдите все такие 𝑥.

ƒ(x)=9* [z/√z^2+1] −ƒ`(2)^2
объясните мне пожаааалуйста как её находить. я так понимаю это решается по правилу дифференцирования (U/V)`= U`*V-V`*U/V^2