Помогите решить индивидуальное задание

Помогите, пожалуйста, решить индивидуальное задание, заранее спасибо)) Задача:
Сборщик получает 45% деталей завода №1, 30%завода №2,остальные с завода №3. вероятность того что деталь 1 завода отличного качества=0.7 для деталей 2 и третьего заводов эти вероятности =соответственно 0.8 и 0.9.Найти вероятность что наудачу взятая сборщиком деталь окажется отличного качества. Какова вероятность что взятая на удачу деталь оказавшаяся отличного качества изготовлена заводом №1.

Подсказка:
[m]P(A) = P(A|B) P(B)+ P(A| \overlined{B}) P(\overlined{B})[/m]
Справедливо для любого B с вероятностью не 0 и не 1.

Почему-то \overlined не распозналось. Во втором слагаемом над B в обоих местах отрицание должно стоять

А мне кажется, что здесь требуется применить сначала формулу полной вероятности (допускающую, в отличие от формулы #14, произвольное количество альтернатив), а вслед за ней — формулу Бейеса. В задачах приведенного типа довольно удобна табличная форма решения со строчками Ai (альтернативы), P(Ai), P(X/Ai), P(Ai)P(X/Ai), P(Ai/Х). В столбцах — альтернативы (у Вас — заводы 1,2,3), последний столбец — сумма перрвых трех.

Первая строка у Вас имеет численные значения (0.45,0.30,0.25), так как сумма ее, очевидно, равна 1. Вторая — (0.7,0.8,0.9). Третья получается автоматически, ее сумма равна Р(Х), что есть ответ на первый вопрос задачи. Четвертая получается делением третьей на Р(Х), первый ее элемент — ответ на второй вопрос.

Вопрос в том, хотите ли вы человеку подсказать или решить за него.
Я хотел первого, вы — второго.

диаметр выпускаемой детали — С.В., подчиненная нормальному закону с М.О.=5 см и С.К.О.=0,9см. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь имеет диаметр в пределах от 4 до 7 см.

Для сдачи зачета студентам необходимо подготовить 30 вопросов. Из 25 студентов: 0 подготовили ответы на все вопросы; 8 — на 25 вопросов; 5 — на 20 вопросов; 2 — на 15 вопросов. Вызванный на удачу студент ответил на поставленный ему вопрос. Найти вероятность того что, студент а) подготовил все вопросы. б) подготовил только половину вопросов.

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Мы такие задачи в школе не проходили. Не подскажите, как делать?

помогите решить задачу о теории вероятности!
У сборщика имеется 16 деталей,изготовленных заводом №1 и 4 детали завода №2.Наудачу взяты 2 детали.Найти вероятность того,что хотя бы одна из них окажется изготовленной заводом №1