Решение неравенств

X/2x-4>=1


3x/x-1<=2

x+3/3-x>0

1-x/x+1<0

помогите решить неравенства

при каких значениях Х имеет смысл выражения:
√(х²-4)х ?
√х(х²-9) ?

1) Илья, Вы про скобки не забыли?
2) Неравенства, приведённые Вами, решаются методом интервалов.
В двух последних неравенствах можно сразу воспользоваться тем обстоятельством, что дробь положительна, если числитель и знаменатель имеют один и тот же знак, и отрицательна, если знаки разные. Посмотрите, при каких значениях переменной [m]x[/m] числитель и знаменатель обращаются в нуль (меняют знак). Эти значения разделяют вещественную ось на интервалы (конечные или бесконечные), на которых знак дроби не меняется. Посмотрите, на каком из интервалов какой знак (для этого можно, например, взять произвольную точку, принадлежащую интервалу).
Первые два неравенства требуют предварительного преобразования: перенесите всё в левую (или правую) часть неравенства и приведите к общему знаменателю. Поскольку неравенства нестрогие, они выполняются в некоторых граничных точках, разделяющих интервалы — тех, где числитель обращается в 0 (а знаменатель не обращается)
3) Выражения имеют смысл тогда, когда можно выполнить все указанные операции. Возведение в квадрат, вычитание и умножение можно выполнить всегда, а вот извлечение корня — только при неотрицательном подкоренном выражении. То есть для того, чтобы ответить на вопрос, нужно решить неравенство [m](x^2-4)x\ge 0[/m] или [m]x(x^2-9)\ge 0[/m]. Делается это снова методом интервалов.

При каких значениях t система допускает решение с помощью обратной матрицы
-x(1)-2x(2) +tx(3) -6x(4)=4t-4
x(1)+7x(2) -17x(3)+16x(4)=-3t-3
-4x(1)+x(2)-19x(3)+tx(4)=12t-12
2x(1)+3x(2)-x(3)+10x(4)=-6t+5
Решили эту задачу с первокурсником МФТИ (бывшим моим учеником). Получилось t=2 .
Но это же самое решение в весьма средненьком ВУЗе не засчитано, возвращено с пометкой- ищи еще. Может быть кто-нибудь найдет?

Помогите, пожалуйста, решить несколько примеров!
1. Выделить квадрат двучлена: x²-6x-5.
2. Решите неравенство: (2x+1)(1-x)(x-5)≤0.
3. Упростите выражение: 3√72 — 2√50 — 3√8.
4. Найдите наибольшее целое решение неравенства ≤ -5.

Буду очень признательна за ответы!

При каких значениях параметра a уравнение
[m]\left(x-a \right)\left({x}^{2}-3x+2 \right)=0[/m]
Имеет 3 различных корня?
При каких a эти 3 корня составляют арифметическую прогрессию?
Геометрическую прогрессию?

здравствуйте! у меня система с логарифмическим неравенством и неравенство с модулем, который возводится в степень.
скажите пожалуйста, если одно из неравенств не имеет смысла, а второе имеет решение, то имеет ли ВСЯ система решение или смысл??( у меня совсем из головы это вылетело, а так все решено)

Не знаю как решать неравенства с параметрами, а ведь скоро экзамены((
Объясните пожалуйста как решать их (желательно пошагово).
Пример:
6/(х-2а) <= 1

!х — а! <= 2



! — это модуль.

В одном из вариантов ГИА попалась такая задача: "При каких значениях p прямая y=0,3x+p образует с осями координат прямоугольник, площадь которого равна 60 кв.ед.?"
После всех попыток решить эту задачу дальше того, что |xy|=120 (где х — абсцисса точки пересечения данной прямой с осью абсцисс, а y — абсцисса точки пересечения прямой с осью ординат). Туда ли я "пошел" в решении? Если да, то какой может быть следующий шаг?
Спасибо!
Илья, ученик 9 класса.