Задачи на экзамен

Помогите, пожалуйста, решить несколько примеров!
1. Выделить квадрат двучлена: x²-6x-5.
2. Решите неравенство: (2x+1)(1-x)(x-5)≤0.
3. Упростите выражение: 3√72 — 2√50 — 3√8.
4. Найдите наибольшее целое решение неравенства ≤ -5.

Буду очень признательна за ответы!

Дорогая Акерке))

Второе неравенство решите методом интервалов... Отметьте точки на числовой оси, где оно обращается в ноль, и проведите "змею" с чередованием знаков...

Первое, ответ: [m](x-3)^2 — 14[/m] Докажите, раскрыв здесь скобки...

В третьем — из-под корней выделите квадраты нужных чисел так, чтобы остался только корень из 2 в каждом из трех чисел... Из первого выделится 6, из второго 5, из третьего 2... Какой ответ?))

Четвертое не понял, напишите подробно)

Первое задание следует решать методом выделения полного квадрата двучлена. А именно: х^2-6х-5= (х^2-2*3*x+9)-14= (x-3)^2-14.
Доказывать, раскрывая скобки, необходимости нет.

В четвертом если [m]x<=-5[/m] то какое наибольшее целое отрицательное число находится слева от -5 на числовой прямой?)

Здравствуйте! Пожалуйста помогите мне. Я ученик 8 класса, сегодня в школе мы проходили "квадрат двучлена". Тоесть, формулу: (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2. Вот у меня возник такой вопрос: раньше мы решали (a+b)^2= a^2+b^2. А вот проблема, ведь a^2+2ab+b^2 не равняется a^2+b^2. Я не могу уместить в своей голове, почему получаются разные ответы? Ведь левая часть уравнения и там, и там — одинакова, а правая — нет.

1. Числа [m]2^{1971}[/m] и [m]5^{1971}[/m] выписаны одно за другим. Сколько всего цифр выписано? (7-9 кл.)

2. Имеется девять монет одинакового достоинства. Известно, что восемь из них имеют одинаковый вес, а одна — фальшивая, — немного легче остальных. Требуется при помощи двух взвешиваний на чашечных весах без гирь выделить фальшивую монету.

Первая дробь. Все под корнем. Числитель 9 корень из 18 минус корень из 3. Знаменатель.корень из 18 минус корень из трех. К дроби прибавить корень из шести.
Минус все под корнем. В скобках шесть корень из трез минус 10 и все это в квадрате.
Решаем уже второй день...

Выделить корень из произведения: 123*124*125*126+1 (без калькулятора).
Заранее спасибо!

Здравствуйте. Не могли бы вы мне помочь разобраться с вычитанием векторов? Я знаю, что это можно сделать по формуле a-b= a+(-b) (это всё вектора, естественно).
Но я постоянно путаюсь с такими примерами, как предположим, AC — BA или DC — DK (и это также вектора). Скажите мне пожалуйста ответы для этих двух примеров и по ним я пойму, как правильно вычитать вектора.

Пожалуйста, помогите решить задачу, буду очень признательна! Длины сторон треугольника ABC соответственно равны: AB = 13 см, BC = 15 см, AC = 4 см. Через сторону АС проведена плоскость альфа, составляющая с плоскостью данного треугольника угол 30 градусов. Найти расстояние от вершины B до плоскости альфа.

Построила чертёж. Не понимаю, зачем нужен угол между плоскостями