Разладки

Пусть предъявлена выборка (реализация) случайного процесса (поля). Всякая статистическая обработка этой выборки с целью построения модели, оценки параметров и т. п. основана на предположении (оно лежит в основе математической статистики), что оцениваемый феномен в процессе сбора данных не изменялся. Поэтому предварительным этапом любой статистической обработки должен быть этап проверки подобной однородности. Таким образом, вопрос здесь ставится так: является ли предъявленная выборка статистически однородной в смысле неизменности своих вероятностных характеристик?
Меня интересует задача установления самого факта наличия разладки. Чтобы не заниматься весьма трудоемкой задачей обнаружения моментов разладки, когда их нет.
Я знаю многочисленные работы по обнаружению моментов разладки. Хочу получить ответ на вопрос о методах установления факта разладок. Есть ли такие работы?

ПРИМЕР РОББИНСА (Роббинс Г. Асимпотические субминимаксные решения в составных задачах теории статистических решений– «Математика» сборник переводов, 1964, 8:2, с.141-159, Роббинс Г. Эмпирический байесовский подход к статистике – «Математика» сборник переводов, 1964, 8:2, с.133-140, Нейман Дж. Два прорыва теории выбора статистических решений – «Математика» сборник переводов, 1964, 8:2, с.113-132)
Пусть имеем [m]({{x}_{1}},...,{{x}_{n}})[/m] — реализация из независимых наблюдений над случайными величинами с распределениями вероятностей [m]{{P}_{{{\vartheta }_{1}}}}({{x}_{1}}),...,{{P}_{{{\vartheta }_{n}}}}({{x}_{n}}),[/m] где [m]{{P}_{{{\vartheta }_{t}}}}({{x}_{t}})[/m]- нормальное распределение с дисперсией 1, а параметр [m]{{\vartheta }_{t}}[/m], имеющий смысл математического ожидания может принимать два значения ±1. Требуется для каждого [m]{{x}_{t}},t=\overline{1,n}[/m], решить является ли истинным значением параметра [m]{{\vartheta }_{t}}[/m] число -1 или +1.
Рассматривается решающее правило, изобретенное Роббинсом, которая может показаться подрывающим самые основы классической математической статистики. Правило Роббинса состоит в следующем: сначала вычисляется среднее из наблюдений [m]{{x}_{1}},...,{{x}_{n}}[/m], а затем принимается решение, зависящее от вычисленного значения [m]\bar{x}[/m], если [m]\overline{x}\le -1[/m], то реализация однородна, все наблюдения из первого распределения, если [m]\overline{x}\ge 1[/m], то реализация однородна, все наблюдения из второго распределения.
Таким образом, не проводя классификацию, а вычислив лишь среднее значение, мы устанавливаем факт однородности(неоднородности) наблюдений. Подробности во второй статье.

Но в этом примере нет разладки

В этом примере рассмотрена более общая задача: является ли наблюдаемая реализация однородной или смесью .

Встретился заголовок статьи, самой статьи не видел. Но я никогда не слышал о таком понятии, что это такое.

КРИТЕРИЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ПЕРИОДИЧНОСТИ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ
Текст научной статьи по специальности «Математика»

Вопрос по подобной задаче.

Может быть, я не понимаю обозначение? Вроде бы нужно найти вероятность того, что "кси" принимает значения от а до б, при условии "эта" равно "игрек".

Если так, то как бы вероятность того, что "эта" равно "игрек" нулевая, а ведь нужно находить соотношение вероятностей! Может быть, в таком случае в числителе и знаменателе рассмотреть предел интеграла [y-e,y+e] при е стремящейся к нулю?

Или я что-то принципиально не понимаю в этой задачи или обозначениях?

в чем заключается актуальность статистики? Для чего она нужна?

Найти все решения уравнения x^2=1(mod 588). Здесь модуль составной. Хотелось бы узнать о методах, отличных от простого перебора.