Придумайте восьмизначное натуральное число

Придумайте восьмизначное натуральное число, в котором есть хотя бы одна тройка, хотя бы одна пятёрка и хотя бы одна семёрка, такое, что при вычёркивании всех троек остаётся число, делящееся на 13; при вычёркивании всех пятёрок остаётся число, делящееся на 11; при вычёркивании всех семёрок остаётся число, делящееся на 7.

При решении полезно знать, что 1001 = 7*11*13.
Это достаточно известный факт, на его основе доказываются признаки делимости на 7 и 13.

Дальше нужно проявить немного изобретательности просто.

Спасибо

Известно, что число 1001 делится на 7, 11 и 13, а значит, любое число, делящееся на 1001, будет делиться на эти числа. Так, например, число 13571357 будет удовлетворять условию задачи, потому что и при вычёркивании всех троек, и при вычёркивании всех пятёрок, и при вычёркивании всех семёрок останется шестизначное число, которое будет делиться на 1001.

Спасибо