Пределы

Надо найти пределы
1) lim (стремящийся к e^2) (lnx-2)/(x-e^2)
должно получиться 1/e^2
2) lim (стремящийся к корню из 3) (3arctgx-pi)/(x-корень из 3)
совсем непонятно как делать... более простые сделала, а с этими двумя последними прям беда. помогите пожалуйста.

Используйте правило Лопиталя.

Татьяна, а вам при решении этих заданий можно пользоваться правилом Лопиталя? Если да, то это самый простой способ. Если нет, нужно воспользоваться эквивалентностями бесконечно малых. В первом пределе нужно для этого представить числитель в виде одного логарифма, во втором — в виде одного арктангенса.

Говорю это, потому что обычно в вузах в подобных заданиях использовать правило Лопиталя как раз нельзя.

Если можно пользоваться эквивалентностями ln(1+x) экв. х arctgx экв. х, то лучше сделать замены переменных, чтобы переменная стремилась к 0.

Задана прямая y=x-0,2 и семейство прямых, заданных параметрически y=x+10t^2-0,2 . На этих прямых заданы точки A(t;10t^2) и B((-10t+1/2);(10t-1)^2/10). Каково может быть максимальное расстояние между этими прямыми при условии, что оно должно быть равно АВ.

помогите решит ребус мат-ка 2 класс. на одном рисунке изображены запятая вверху буква Т зачеркнтуая Д " и ботинок. должно получиться число. 2 ребус-нарисована картина где изображены мама папа и 3 детишек.

Здравствуйте!
Не могу решить задачу:
Известна гипотенуза прямоугольного треугольника 2. Минимальное значение суммы расстояний от точки внутри треугольника до его вершин равно корню из 7. Найти углы треугольника.

Что это за точка я знаю. Только вот ничем это не помогает.

Найти сумму квадратов длин проекций ребер единичного куба на плоскость перпендикулярную ее диагонали куба и проходящую через ее середину.
Я знаю,что эта плоскость — правильный шестиугольник...а вот с проекциями.... у меня беда...

Решить уравнение ydx+x(y^3-lnx)+y=0. Не могу понять к какому типу уравнений относится. Тоже из задания. Прошу помощи.

цифры написаны в лепестках (конечно без подчеркиваний) т.е 13 над 14, 40 под 14, слева 10 и 7, справа 9 и 5

__13__
10___9
__14__
7____5
__40__


___7__
8____3
___8___
10___18
___2__


__19__
25___17
___?__
11___13
__17__


Где логика непонятно! Уже все подряд и по очереди сложила, отняла и т.д. и все равно непонятно что в середине третьего цветка должно быть