Максимальное расстояние

Задана прямая y=x-0,2 и семейство прямых, заданных параметрически y=x+10t^2-0,2 . На этих прямых заданы точки A(t;10t^2) и B((-10t+1/2);(10t-1)^2/10). Каково может быть максимальное расстояние между этими прямыми при условии, что оно должно быть равно АВ.

Это олимпиадная задача МФТИ прошлых лет.

B((-10t+1)/2);(10t-1)^2/10))

B((-10t+1)/10);(10t-1)^2/10))

Научите, как всавить здесь рисунок, хочу выложить свое решение.

Закачайте фото на радикал или любой аналогичный сайт и дайте ссылку.

У меня рисунок Геогебры, так не получается.

Так помогите же родные гражданья........

Провести перпендикуляр из точки А до пересечения с прямой y=x-0,2 , пусть точка пересечения есть точка С. Написать выражение для расстояния АС, написать выражение для АВ, приравнять их, получится уравнение для параметра t. Вот и все.
Однако думается мне, что данная задача есть переформулировка задачи текущей олимпиады Физтех 2017, вот такой.
Дана парабола y=10x^2 и прямая y=x-0,2. Какую наибольшую площадь может иметь квадрат , две вершины которого лежат на параболе, а две другие- на этой прямой.

Если y — доля белой зоны квадрата, какой график правильно отражает зависимость y — x ? Квадрат ниже:

https://yadi.sk/i/8FwmzyGO3Sou7b
Не могу получить простое решение, а оно должно быть.

На плоскости n точек. Каждая пара точек соединена прямыми линиями и из каждой точки выходит k линий красного цвета, остальные линии чёрного цвета. Эти линии образуют треугольники либо одноцветные, либо разноцветные. Каково максимальное число одноцветных треугольников.
Это задача физтеховской олимпиады прошлых лет для 9 класса.

Население города Тмутаракань состоит из прусаков и кукарачей, всего не
более 2000000 жителей. Каждый прусак знаком с 1000 кукарачей, а каждый
кукарач – с 1001 прусаком. Знакомство взаимное. Каково максимальное
число обитателей города?

Помогите пожалуйста.

Задача
Партия деталей размещена в 250 ящиках. Для определения средней массы детали в партии было взято по одной детали из каждого ящика. При условии, что дисперсия по каждому ящику не превышает 4, определите максимальное отклонение средней массы детали в выборке от средней массы ее во всей партии. Результат необходимо гарантировать с вероятностью не менее 0,9.

Надо найти пределы
1) lim (стремящийся к e^2) (lnx-2)/(x-e^2)
должно получиться 1/e^2
2) lim (стремящийся к корню из 3) (3arctgx-pi)/(x-корень из 3)
совсем непонятно как делать... более простые сделала, а с этими двумя последними прям беда. помогите пожалуйста.

Найдите площадь прямоугольника вершины которого заданы в декартовой системе координат A(0;-2) ; В(1;0) ; С(7;-3) ; D(6;-5)