Математика

Найдите площадь прямоугольника вершины которого заданы в декартовой системе координат A(0;-2) ; В(1;0) ; С(7;-3) ; D(6;-5)

Мария, постройте на координатной плоскости искомый прямоугольник, найдите у него длину основания и высоту ( можно по теореме Пифагора ) а затем и площадь. Можно заключить искомый наклонный прямоугольник в прямоугольник с размерами 5х7 и искать площадь искомого как разность площадей большого и треугольников.

Задана прямая y=x-0,2 и семейство прямых, заданных параметрически y=x+10t^2-0,2 . На этих прямых заданы точки A(t;10t^2) и B((-10t+1/2);(10t-1)^2/10). Каково может быть максимальное расстояние между этими прямыми при условии, что оно должно быть равно АВ.

Помогите пожалуйста. Не могу понять как это будет выглядеть в трехмерной системе координат. ,,Построить в пространстве прямую проходящую через точку М(10;0;-2) перпендикулярно плоскости п: -9x+3y-8z+7=0 .,,

Учусь в техническом ВУЗе, читали матрицы, определители, решение систем линейных уравнений, а потом задание, где один из 4 вопросов вот этот. Ничего похожего не решали. С чего начать, поясните, хотя бы схему решения. Дальше я сам.
Для треугольной пирамиды с вершинами А(-1,-3,-1), В(1,2,3), С(5,4,3), D(5,-5,3) ,заданными в декартовой системе координат, определить матрицу оператора проекции на плоскость грани АВС.
Вот все задание, не знаю , получится ли?
http://s4.hostingkartinok.com/upl….jpg

В одном из вариантов ГИА попалась такая задача: "При каких значениях p прямая y=0,3x+p образует с осями координат прямоугольник, площадь которого равна 60 кв.ед.?"
После всех попыток решить эту задачу дальше того, что |xy|=120 (где х — абсцисса точки пересечения данной прямой с осью абсцисс, а y — абсцисса точки пересечения прямой с осью ординат). Туда ли я "пошел" в решении? Если да, то какой может быть следующий шаг?
Спасибо!
Илья, ученик 9 класса.

площадь земельного участка прямоугольной формы 6а.Найдите площадь прямоугольника,изображающего этот участок на плане,маштаб которого 1:500.

Выполнив последовательно преобразование координат:поворот,а затем паралельный перенос координатных осей,преобразовать к каноническому виду уравнение второго порядка и построить ее в исходной системе координат,а также найти параметры кривой.5x^2+2*sqrt(3)*x*y+3y^2-2*sqrt(3)*x-6y-9=0