СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 025

Плоскость, параллельная прямой

Как построить уравнение плоскости(в3-х мерном пространстве), параллельную заданному вектору.
математика обучение     #1   12 фев 2016 11:53   Увидели: 10 клиентов, 6 специалистов   Ответить
👍
+1
👎 1
Может быть дадите еще какое-либо дополнительное условие?
👍
0
👎 0
Построить вектор перпендикулярный данному и нормальный к искомой плоскости
👍
0
👎 0
Как же я построю вектор, перпендикулярный к данной плоскости, если мне ее надо найти?
  #4   12 фев 2016 22:25   Ответить
👍
+1
👎 1
Вам надо выбрать одну плоскость, при Вашей формулировке их бесконечно много.
Быть может у Вас есть более конкретная задача.
👍
0
👎 0
Да, я перемудрил. У меня такая задача. Построить уравнение плоскости, параллеьной вектору (1,0,1) и содержащей вектор (0,1,1).
  #6   14 фев 2016 13:36   Ответить
👍
0
👎 0
Так помогите, пожалуйста, не хватает уравнений, скоро сдвать задание, хотя-бы общее направление.
  #7   16 фев 2016 12:09   Ответить
👍
+1
👎 1
Так условие непонятно. Что значит "плоскость содержит вектор"?
Может быть, изначально задача как-то иначе была сформулирована, например, "плоскость содержит вектор АВ" и даны координаты точек А и В?
Или так: "плоскость содержит вектор (0,1,1) с началом в точке А"?
👍
0
👎 0
Совсе иначе. Построить уравнение плоскости, параллельной диагонали AD(1) единичного куба, прходящей через диагональ DC(1)
  #9   16 фев 2016 15:59   Ответить
👍
+2
👎 2
(((
А зачем же Вы репетиторов в заблуждение вводили?!
Надеюсь, начало координат у Вас в т.А, ось Х направлена по АВ, ось У по АD, ось Z по АА1.
Рисуете определитель 3х3.
В первой строке пишете х у-1 z
Во второй строке 0 1 1
В третьей 1 0 1
Приравниваете определитель к 0, раскладываете его по первой строке — вот и уравнение.
👍
+2
👎 2
Уравнение плоскости ax+by+cz+d=0, эта плоскость содержит точки C(1)=(1,1,1) и D=(1,0,0) ,вектор (a,b,c) есть вектор нормали к плоскости, скалярное произведение вектора нормали и вектора AD(1) должно равняться нулю. Эти условия используем для составления системы уравнений нахождения коэффициентов плоскости.
👍
−1
👎 -1
Я проверил оба способа, получилось одно и тоже уравнение плоскости: x+y-z-1=0. Н потом стал думать над определителем. Ведь это условие компланарности трех векторов. Верхняя строка определителя получается, если в качестве искомой , неизвестной третьей точки плоскости взять точку В(0,1,0). Ро это уже есть решение. То есть Вы сначала решаете задачу геометрически, а потом оформляете решение как координатное. Это же самобман. Если бы я был уверен, что точка В и есть недостающая точка плосости, то зачем определитель. Я сам составил определитель как условие компланарности трех векторов: DC(1), MC(1), AD(1), М-неизвестная искомая точка.
x-1 y-1 z-1
0 -1 -1
1 0 0
и получил то же уравнение.
Теперь разобрался во всем этом, спасибо.
  #12   17 фев 2016 11:38   Ответить
👍
+1
👎 1
Надо внимательнее читать.
Специально написала, как координатные оси расположены: ось Х вдоль АВ, ось У вдоль АD. Точка (0,1,0) — это D, а не В.
👍
−1
👎 -1
А как Вы догадались, что точка D принадлежит искомой прямой. Мне это не очевидно. Если бы я догадался об этом, то задача уже решена. Я бы не задавал вопросы. Я бы просто подставлял в уравнение плосости координаты трех точек. Но у меня были только две точки.
  #14   18 фев 2016 10:55   Ответить
👍
+3
👎 3
Условие задачи прочитайте.
В нем сказано, что плоскость проходит через диагональ DC1.
👍
0
👎 0
Вы строите плоскость по трем точкам, но в условии даны только две точки D и С (1), откуда Вы взяли третью точку.??
  #16   18 фев 2016 14:09   Ответить
👍
0
👎 0
Что же Вы молчите, я все прочитал. Поясните про третью точку, пожалйста.
  #17   19 фев 2016 10:22   Ответить
👍
0
👎 0
Пожалуйста, поясняю.
Вы знаете, что равенство нулю определителя, в строках которого записаны координаты трех векторов, равносильно компланарности этих векторов.
Поэтому для того, чтобы найти таким образом уравнение плоскости, нужно знать координаты двух неколлинеарных векторов, параллельных данной плоскости, и координаты одной точки, лежащей в этой плоскости..
👍
0
👎 0
Укажите пожалуйста два неколлинеарных векторов, параллельных данной плоскости, и координаты одной точки, лежащей в этой плоскости..
В условии только один вектор, параллельный искомой плоскости и две точки от вектора BC(1)/
  #19   19 фев 2016 16:11   Ответить
👍
+1
👎 1
См. условие задачи в сообщении #9 от Студента (это не Вы?)
👍
0
👎 0
Об использовании компланарности. Есть задача: по трем заданным точкам(векторам) построить уравнение плоскости. Пишется определитель, приравнивается 0-это условие компаланарности трёх векторов. Здесь иная задача: даны две точки D,C(1)или, что все равно вектор DC (1) и вектор AD(1) ,параллельно которому должна пройти искомая плоскость. Решение: берем точку М(x,y,z), которая должна лежать в искомой плоскости, теперь у нас есть вектор МD (или МC(1)), вектор DC(1) и вектор AD(1), пишем условие их компланарности, получаем то же уравнение.
👍
0
👎 0
Но ведь векторы AD(1) и DC(1) никак не компланарны. Но уравнение плоскости верное. Вообще перестал что-либо понимать
  #22   19 фев 2016 22:26   Ответить
👍
+3
👎 3
Любые два вектора компланарны.
👍
+1
👎 1
Ваше непонимание определяется незнанием определения вектора(не школьного)
Вектор- множество всех отрезков, сонаправленных друг с другом и имеющих одинаковую длину. В Вашей задаче диагонали AD(1) и BC(1) различаются, но являются представителями одного вектора (1,0,1).
👍
+2
👎 2
Мне кажется, что Студенту надо понять разницу между векторным и аффинным пространством.

А вообще мне кажется, что этот Студент просто тролит народ.

Взрослое определение вектора примерно такое:

Вектор есть элемент некоторого модуля.

Иногда определение сужают до модуля над полем :)
👍
+1
👎 1
Получается, я не понимал, что такое вектор по взрослому, спасибо.
  #25   21 фев 2016 09:46   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 08

Сечение   8 ответов

Как искать сечение поверхности второго порядка (в 3-мерном пространстве) заданной плоскостью. Например, поверхность
x^2-4y^+9z^-36=0 , плоскость z=0.
  19 дек 2019 19:09  
👍
0
👎 08

Прямые и плоскости в пространстве   8 ответов

Плоскость Q, проходящая через ось Ox, образует угол в 30 градусов с осью Oy. Найдите координаты точки пересечения с плоскостью Q прямой, проходящей через точку с координатами (0;12;0) и перпендикулярной этой плоскости.
  26 мар 2017 18:31  
👍
0
👎 08

Прямая и плоскость в пространстве   8 ответов

Помогите пожалуйста. Не могу понять как это будет выглядеть в трехмерной системе координат. ,,Построить в пространстве прямую проходящую через точку М(10;0;-2) перпендикулярно плоскости п: -9x+3y-8z+7=0 .,,
  31 окт 2016 18:12  
👍
+1
👎 19

Задача про глобус и меридианы и параллели   9 ответов

На школьном глобусе проведены 36 меридианов и 35 параллелей. На сколько частей эти линии разбивают поверхность глобуса? (Напомним, что меридиан — это дуга, соединяющая Северный полюс с Южным, а параллель — это окружность, “параллельная” экватору или совпадающая с ним.)
👍
+1
👎 12

Геометрия   2 ответа

даны точки A,B,C. Построить точку Q, такую что векторы QA-2QB-QC=НУЛЕВОМУ ВЕКТОРУ
  25 сен 2013 23:28  
👍
+1
👎 12

Решение векторного уравнения   2 ответа

1. Объяснить геометрический смысл всех решений векторного уравнения (x, a) = p, а также его частного решения, коллинеарного вектору а:
1) на плосктости;
2) в пространстве.

Ну если расписать скалярное произведение по определиню
[m](x, a) = |x| \cdot |a| \cdot \cos phi = p[/m] и выразить отсюда |x| то получится [m] |x| = \frac{p}{|a| \cdot \cos phi} [/m]
И как мне это представить в геометрической интерпретации??
И может плясать от того что скалярное произведение это число, а значит точка. и все решения этого уравнения множество точек. Только вот какое?
  08 окт 2011 17:20  
ASK.PROFI.RU © 2020-2022