Определите чему равен коэффицент a,если число 6 является корнем уравнения 5x^2+ax+24=0

Очень прошу вас объяснить решение вот этих задач.Заранее буду благодарен.
a=(-2sqr(2))/(1-i)

1)найти все корни уравнения z^3–а = 0
2)вычислить произведение полученных корней
3)составить квадратное уравнение с действительными коэффициентами, корнем которого, является а.

http://s2.ipicture.ru/uploads/20110912/k1iAy3A7.jpg

объясните мне пожалуйста, как числитель(который до знака равно) разложили по формуле сумме кубов(числитель, который после знака равно).

смотрим на числитель дроби(которая после знака равно)
там есть такое выражение в самом начале (2 √2)
я понимаю что число 2 — это кубический корень числа 8.
но вот то что число √2 является кубическим корнем выражения (а √2) — этого я понять не могу.

пожалуйста объясните мне на пальцах.

Решить уравнение 4^((sin pi*x/4)^2)+4^((cos pi*x/4)^2)=корень(13+6x-3x^2)
Рассмотрим левую часть, каждое из слагаемых в силу ограниченности sin и cos , так же ограничено от 1 до 4. Общая сумма тоже получается ограничена от 4 до 5. Можно увидеть, что х=1 является корнем. А вот как доказать единственность? Помогите, пожалуйста.