Общие простые делители

В строчку написаны восемь подряд идущих натуральных чисел. Всегда ли можно выбрать среди них такое число, что оно не имеет общих простых делителей с остальными семью

Наибольший общий делитель двух из восьми последовательных чисел не превосходит 7. Среди 8 последовательных чисел может не найтись такое, которое не делится на числа 2, 3, 5, 7. Среди этих чисел четыре делятся на 2. Среди оставшихся чисел не более двух делятся на 3, и не более одного – на 5 и 7. Таким образом исключается не более 9 чисел. Поэтому не всегда можно выбрать из 8 чисел одно взаимно простое с остальными.

Спасибо

А какие именно числа?

Для натуральных чисел a и b известно, что 2а + 7b делится на 89, аb также делится на 89. Чему равно наименьшее значение 3а + 2b? В ответ запишите это наименьшее значение.

В классе учатся N школьников: несколько отличников и 6 хулиганов. Отличники всегда говорят правду, а хулиганы всегда врут.

Однажды все ученики этого класса сели за круглый стол, и каждый из них заявил всем остальным: «Как минимум треть из вас — хулиганы!»

Чему может быть равно N? Укажите все возможные варианты.

Если ответом являются несколько чисел, то они вводятся все — каждое число в отдельное поле ввода в произвольном порядке.

ПОМОГИТЕ!!
Нужно :
1) Найти минимальную площадь
2) При каких к оно достигается
3) Введите меньший корень
4) Введите больший корень