Найти вероятность, что при трёх бросаниях кубика «2» появится:

Найти вероятность, что при трёх бросаниях кубика «2» появится:
а) ровно два раза;
б) хотя бы один раз.

а) 1/6 * 1/6 * 5/6 * 3 = 5/72
б) 1 — (5/6)^3 = 91/216

Вероятность выпадения 2 при однократно броске= 1/6, т.к. цифра 2 только на одной грани кубика, а всего граней 6.
А) Теперь при трех бросках ровно 2 раза — это значит, что 2ка может выпасть И при первом броске И при втором И при третьем НЕ выпадает ИЛИ при первом броске НЕ выпадает И при втором броске выпадает И при третьем выпадает ИЛИ при первом выпадает И при втором НЕ выпадает И при третьем выпадает. Если вероятность выпасть 2ке =1/6, то вероятность Не выпасть =1-(1/6)=5/6 т.к. это полная группа событий. Союз И=умножение, Или=сложение, тогда вероятность выпасть 2ке ровно 2раза=(1/6)(1/6)(5/6)+(5/6)(1/6)(1/6)+(1/6)(5/6)(1/6)=~0.072(с округлением до тысячных).
Б) теперь нужно чтобы 2ка выпала при трех броска хотя-бы 1 раз — это значит: при первом броске выпадает И при втором НЕ выпадает И при третьем НЕ выпадает ИЛИ при первом НЕ выпадает И при втором выпадает И при третьем НЕ выпадает ИЛИ при первом НЕ выпадает И при втором НЕ выпадает И при третьем выпадает т.о. искомая вероятность = (1/6)(5/6)(5/6)+(5/6)(1/6)(5/6)+(5/6)(5/6)(1/6)=~0.351(с округлением до тысячных).

а) 1/6 * 1/6 * 5/6 * 3 = 5/72
б) 1 — (5/6)^3 = 91/216

1) Бросают 4 игральных кубика. Найти вероятность, что А={на двух кубиках выпадет совпадающее число очков, на остальных – разное и отличное от двух других}, В={на всех 4 кубиках выпадет разное число очков}

2)8 водителей приезжают в город и оставляют автомобили на трех стоянках, выбирая ее случайным образом. Найти вероятность, что 5 человек выберут одну стоянку, двое – другую и один – оставшуюся.

В ящике 10 шаров белого и черного цветов. Эксперимент состоит в том, что из ящика наудачу извлекают шары с возвращением до тех пор, пока впервые не появится белый шар. Провели 6 независимых экспериментов, в результате которых пришлось извлечь 4, 1, 2, 3, 2, 1 шар соответственно. Методом максимального правдоподобия оценить количество белых шаров в ящике.