Наименьшее число

На складе 240 сапог. 120 левых и 120 правых, по 80 штук каждого из трех размеров. Какое наименьшее число годных пар может быть на складе?

Нужна ваша помощь!

Пускай на складе есть левые (Л) и правые (П) сапоги. И размеры 1, 2,3. Очевидно, что меньше трех годных пар на складе быть не может (т.к. в условии сказано, что там ЕСТЬ сапоги Л1, Л2, Л3, П1, П2, П3). Далее, вам следует доказать, что там, по минимуму, именно три пары годных. Проще всего это сделать, просто предложив соответствующий вариант распределения:
Л1 — ... шт, Л2 — ... шт, Л3 — ... шт, П1 — ... шт, П2 – ... шт, П3 — ... шт.

P.S. Склад в задаче, видимо, армейский, т.к. только на армейском складе такая ситуация возможна))

Извините, я невнимательно прочитал условия. Спасибо, коллеги подсказали... Не увидел, что есть четко указанное количество левых и правых сапог (по 120 шт.). В противном случае эта задача решалась бы довольно просто:
Л1 — 1 шт, Л2 — 1 шт, Л3 — 1 шт, П1 — 79 шт, П2 – 79 шт, П3 — 79 шт.
В правильной трактовке решение задачи будет следующим:
Из условия известно, что
Л1 + П1 = 80
Л2 + П2 = 80
Л3 + П3 = 80
Л1 + Л2 + Л3 = 120
П1 + П2 + П3 = 120
Не может случиться так, что для каждого размера левых (правых) сапог меньше чем правых (левых). Будем считать, что:
Л1 <= П1, Л2 <= П2, Л3 >= П3
Тогда количество годных пар
Л1 + Л2 + П3 = 300 – Л3 + П3 >= 80

Это задача на тему «Принцип Дирихле».

Имеется ввиду, 80 сапог. Т.е. 40 пар.

Сейчас только заметил, что я еще одну ошибку допустил.
В последней строчке 240 вместо 300, т.е.
Л1 + Л2 + П3 = 240 – Л3 + П3 >= 80

Это именно на принцип Дирихле. Ищется худший случай.
Можно найти ответ рассуждениями, например, такими.
В худшем случае все 80 сапог первого размера — левые, все 80 второго размера — правые. Их в пары не объединишь.
Остается 80 сапог 3 размера. При этом остается (120-80)=40 левых и (120-80)=40 правых, т.е. 40 пар одного (3-го, например) размера.

Юрий!
Вам две более простые задачи относительно этих сапог — с другими данными.

1. Сапоги были двух (а не трёх) размеров, по 120 каждого. Сколько минимум годных пар?

2. Всего 12 сапог, 6 левых, 6 правых, по 4 каждого размера. Сколько минимум годных пар?

Из колоды карт (36 штук) наудачу вынимают 6 карт. Какова вероятность, что среди них не окажется ни одного туза?

помогите пожалуйста с решением задачи:Для контроля продукции, состоящей из пяти партий, отобрано наудачу одно изделие. Какова вероятность обнаружить брак, если в одной из партий 2/3деталей браковано, а в остальных четырех все годные.
Решение: Н1-из 4х годных партий, Н2-из 1 бракованной партии. Пусть событие А- 1 изделие браковано, тогда
Р(Н2)=2/3
Р(Н1)=13 следовательно:Р(А)=Р(Н1)*Р(А/Н1)+Р(Н2)*Р(А/Н2)=1/3*0+2/3*2/3=4/9 правильное ли решение?

Помогите, пожалуйста, в решении пределов, нужна ваша помощь!!!(срочно)

Уважаемые репетиторы! Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии, найти длину вектора а+в-с (значки вектора над буквами пропечатать к сожалению не могу) если |a| = 1, |b|=2, |c|=3, угол(a,b)=90
угол(b,c)=60 и угол(a,c)=120 градусам,у меня получилось узнать только координаты вектора а (0,0,1) и вектора в(0,2,0) дальше работа зашла в тупик. Очень нужна ваша помощь, заранее спасибо.

В ряд стоят 30 сапог: 15 правых и 15 левых. Обязательно ли среди них найдутся
а) 20
б) 10
подряд стоящих сапог, среди которых правых и левых поровну?