СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 05

Наибольшее и наименьшее значение

Для двух положительных чисел X и Y известно x+y=30. При каких значениях X и Y значение x*y^4 будет наибольшим?
алгебра математика обучение     #1 ⇒   08 янв 2014 18:28   Увидели: 102 клиента, 4 специалиста   Ответить
Связанные с этим вопросы:
→ Нужен совет математика
👍
0
👎 0
Выразите х через у, подставьте в выражение и возьмите производную.
  ⇐ #2 ⇒   08 янв 2014 19:44   Ответить
👍
+1
👎 1
Если дифференцировать можно (== человек знает, что такое производная), то задание становится безыдейным примером.

Если дифференцировать нельзя — задание становится полезной задачкой.
  ⇐ #3 ⇒   08 янв 2014 21:11   Ответить
👍
0
👎 0
Если дифференцировать нельзя, то вспоминаем, что ^4 максимальна тогда же когда и ^2 (легко доказывается кучей способов, в том числе графически), выражаем у через х, подставляем, а дальше стоим параболу. ветви будут вниз, так как коэффициент перед х^2 будет "-1". Тут максимум легко находится.
  ⇐ #4 ⇒   09 янв 2014 02:09   Ответить
👍
0
👎 0
ой-ей, не верно прочитала задачу.
  ⇐ #5 ⇒   09 янв 2014 02:11   Ответить
👍
+1
👎 1
Пусть у=4 а. Известно, что среднее арифметическое больше или равно среднего геометрического, причем равенство достигается только тогда, когда все числа равны. Поэтому ((х+4 а)/5)^5 = x*а^4 только тогда, когда х = а. Тогда х+у = а+4 а = 5а = 30, а=х=6, у=4 а= 24, x*у^4 = 6 24^4 = 6^5 4^4.
  ⇐ #6   09 янв 2014 23:15   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 0

Алгебра помогите решить   8 ответов

найдите наименьшее значение функции y=(x-3)^(x-6)-5 на отрезке [4;10]
  23 сен 2014 12:44  
👍
0
👎 0

Помогите с алгеброй   4 ответа

известно, что cosa=3/5, 0 <а <п/2, найти 1) tg(a+п/3) 2) tg(а-п/3)
  14 янв 2014 21:30  
👍
0
👎 0

Векторная алгебра   4 ответа

Здравствуйте, помогите пожалуйста с алгеброй!срочно!

1)В пространстве R^5 указать все прямые суммы подпространств.
2) Выяснить образует ли векторное пространство над полем R мн-во функций ,принимающих значение ноль во всех точках некоторого множества A из R
  05 апр 2012 18:57  
👍
0
👎 0

Помогите решить задачу по алгебре   2 ответа

При каких значениях параметра a, график квадратного трехчлена y = ax2 + a2 – 4 расположен целиком выше прямой у = 5.
  04 ноя 2011 18:31  
👍
+1
👎 1

Корни уравнения   23 ответа

При каких значениях параметра b один корень уравнения в два раза больше другого. х^2 +9х+ b=0.
У меня получилось b=18, но корни не соответствют.
  27 ноя 2010 13:44  
👍
0
👎 0

Найдите наибольшее натуральное число   15 ответов

Найдите наибольшее натуральное число,из которого вычеркиванием цифр нельзя получить число, делящееся на 11
  17 окт 2010 11:33  
ASK.PROFI.RU © 2020-2025