Можем ли мы это делать?

Если, например, у нас есть логарифм. У лагорифма есть скобка. И в этой скобке несколько выражений. Можем ли мы сейчас этот логарифм умножить на каждую составляющюю скобки? Как бы раскрыть эту скобку. Логарифмом умножать каждое в аргументе? ЕСЛИ НЕТ, ТО ПОЧЕМУ НЕТ? Потому что это аргумент? Ну и что? А не такая же ли фигня работает и с тригонометрией???

Нет, не можем, так как у нас есть четкие свойства логарифма. Например, log(a*b) = log a + log b. Если составляющие внутри скобок связаны между собой знаками Плюс или Минус, то нужно использовать какие-то другие способы решения. Не видя самого примера, не могу точно сказать, что именно нужно делать. В любом случае, умножать логарифм на то, что находится возле него в скобках, нельзя, так как это нарушает основное свойство логарифма. Проясните сначала, что такое логарифм, и как именно он связан с аргументом.

Один и тот же вопрос. Мы это уже объясняли. Нельзя! Нет такого для логарифма! Логарифм произведения, дроби и степени можешь преобразовать, только это не называется УМНОЖАТЬ! Применить свойства логарифмов.

Вот тут можешь умножать на каждый множитель! a(b+c)=ab+ac или a(b-c)=ab-ac. Называются «распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания».

Залифа Шакуровна, уж простите, но в этой теме такую опасную запись я не могу оставить без замечания.
Сейчас любой читатель захочет заменить 'a(' на 'log(' или любую другую функцию, а потом станет обвинять Вас в том, что получилось неправильно.
Тем более что в ваших выражениях не указана ни одна операция умножения.

Вы про это a(b+c)=ab+ac или a(b-c)=ab-ac, Сергей Иванович? Это распределительный закон умножения! Я ничего запрещенного не написала.

a×(b+c)=a×b+a×c и a×(b-c)=a×b-a×c. Знак умножения между буквами, скобками и буквами и числами не ставим. ab означает a×b

Теперь верно.
Разумеется, что при высказанных автором темы сомнениях в назначении скобок для него необходимо явно проставлять знак умножения там, где он подразумевается – либо в записи a(b+c) каждый раз уточнять, что здесь 'a' обозначает число (числовой множитель), а не произвольную функцию a(x), где x=b+c, вместо которой ему захочется подставить логарифм или синус.

Спасибо!!!

Если проходят логарифмы, значит он учится в 11-м классе. Такие простые вещи скорее всего знает и понимает.

Могут заменить, если совсем не понимают математику!

Логарифм — это не множитель. Логарифм — это действие, оператор. То есть, например: двадцать пять умножить на два. Умножить — это действие, знак умножения — оператор. Ваш вопрос звучит примерно так: а почему тогда нельзя два умножить на два и пять умножить на два? Почему не получается то же самое, ведь число 25 состоит из 2 и 5?. Так и с логарифмом. Если вы вычисляете логарифм какой-то сложной величины (суммы, например), то всё, приехали, раскидать отдельно не получится. Но можно скобку в логарифме попробовать разложить на множители, тогда получится разделить логарифм на сумму двух других. Приходите за консультацией, я никогда не отвечаю ученикам ПОТОМУ ЧТО НЕТ. :)