Матрицы

Используя матричные операции, выразить z1, z2, z3 через x1, x2, x3, x4.
y1 = 2z1-z2+z3
y2 = -4z1+z2-3z3
y3 = -z2

y1 = -x1+x2-x3+2x4
y2 = x1+3x2-3x3+4x4
y3 = 2x2-x3+3x4

Положим

[m]A=\begin{pmatrix}2 & -1 & 3\\ -4& 1& -3\\ 0& -1& 0\end{pmatrix}[/m]

и

[m]B=\begin{pmatrix}-1 & 1 & -1&2\\ 1& 3& -3&4\\ 0& 2& -1&3\end{pmatrix}[/m]

Тогда по условию имеем:

[m]A\underline{z}^t=\underline{y}^t = B\underline{x}^t,[/m]

где использованы обозначения типа [m]\underline{x} = (x_1,x_2,x_3,x_4)[/m] для строк из соответствующих арифметических пространств.

Осталось выразить:

[m]\underline{z}^t=A^{-1}B\underline{x}^t.[/m]

Спасибо большое за объяснение.

Используя матричные операции, выразить y1, y2, y3 через z1, z2, z3.
x1=5y1-2y2+2y3
x2=6y1-y2+3y3
x3=5y1-3y2

z1=-4x1+3x2+3x3-2x4
z2=-7x1+6x2+5x3-4x4
z3=-x2+x4

Вопрос такой, y=z*A^-1 *В^ -1 Обратную матрицу нельзя ведь взять из 3х4, как решать?

x1= 5y1-2y2+2y3 z1=-4x1+3x2+3x3-2x4
x2=6y1-y2+3y3 z2=-7x1+6x2+5x3-4x4
x3=5y1-3y2 z3=-x2+x4
x4=6y1-2y2+2y3

При каких А и B система имеет бесчисленное множество решений? Найти эти решения.
| 3x+7y+Az=6
{ 6x+8y-4z=B
| 12x+6y-8z=13

и еще одно:
Используя матричные операции, выразить z1, z2, z3 через x1, x2, x3, x4.
| y1=-7z1-2z2-5z3 | y1=x1-x3+6x4
{ y2=-4z1-z2-3z3 { y2=x2+5x4
| y3=3z1+z2+2z3 | y3=-2x1-x2+3x3=3x4

x1+x3+x4+x5=2,
2x1+x2+3x4-x5=3,
3x1-x2+x3+2x4=3,
x1+x2+x5=0
Решала ,решала ,решала и в итоге ни чего не смогла решить.

Общая система-решить(соответсвенно за счет матрицы-но в ходе решения где-то ошибка,т.к. решение не верное)(x1,x2,x3,x4,x5-,,1-5"-номер переменной)
{2x1-x2+x3-x4 =2
{ x1+x2+2x3 +x5=1
{3x1-2x2+x3+2x4-x5=3
{x1-x2 +3x4-x5=1
{3x1 +3x3-x4+x5=3