Математика

Решите уравнение x(y^2+1)=48 в целых числах

Можно простым подбором. (48;0);(24;1); (24;-1)

1)x = 24, y = 1 2) x = 24; y = -1 3) x = 48, y = 0. При других игриках x будет нецелый

Составьте систему уравнений х=48 у^2+1=1 следует х=48 у =0 далее вторая система х=24 у^2+1=2 решение этой системы х =24 у=1. Еще х=24 у=-1

48 = 1*48 или 2*24 или 3*16 или 4*12 или 6*8, при этом один из множителей должен быть на 1 больше квадрата числа, а это только 1 (0*0+1 при Y=0) и 2 (1*1+1 при Y=1). Поэтому подходят пары (48;0) и (24;1), и, учитывая что Y в квадрате, (24;-1)