Математическая задача, принцип Дирихле

математическая задача , принцип Дирихле.
У биологов Наташи , Ани , Оли есть 49 лабораторных мышей . Пытливые экспериментаторы поделили мышей между собой . Докажите , что хотя бы у одной из них найдутся или пять одинаковых мышек , или пять разных .

Какие мыши считаются одинаковыми, а какие разными?

А неважно, кто какие мыши считает одинаковыми, а какие — разными.
Хотя бы у одного из пытливых экспериментаторов окажется не меньше 17 мышей.
Пусть этот пытливый экспериментатор разделит своих мышей
на группы одинаковых (с его точки зрения).
Если хотя бы в одну из групп попадёт 5 или более мышей,
то вот они и есть — 5 одинаковых.
Если же в каждой группе не более 4 мышей, то самих групп не менее 5.
Возьмём по одному мышонку из каждой группы — вот и нашли 5 разных.

Спасибо за помощь . Вы нашли про разных мышей , значит почти аналогично решается и с одинаковыми?

Можно ли подобрать компанию , где у каждого её члена было пять друзей , а у любых двух — ровно два общих друга?

По краю круглого стола равномерно расставлены таблички с фамилиями дипломатов , участвующих в переговорах. После начала переговора оказалось , что ни один из дипломатов не сидит против своей таблички . Докажите , что можно повернуто свой стол так , чтобы не меньше двух дипломатов сидели против своих табличек.

!) Докажите что , среди 65 кубиков , каждый их которых выкрашен в определённый цвет , всегда можно выбрать либо 9 кубиков выкрашенных в разные цвета , либо 9 одного цвета.
2) Сколько кубиков нужно взять , чтобы среди них наверняка нашлось либо 10 разноцветных , либо — 14 одного цвета?

В классе 25 учеников. Среди любых трех из них есть двое друзей. Доказать, что есть ученик, у ктрого не менее 12друзей. Мне сказали, что задача на принцип Дирихле, прочитал, но не пойму, где клетки и где кролики.

За какое время 10 кошек съедят 20 мышек? (6-7кл.)

(...бедные мышки)

"Внимательные натуралисты установили, что дневной рацион 17 медведей совпадает с рационом 170 болонок, рацион 100 000 летучих мышей совпадает с рационом 50 болонок, а 10 медведей съедают за день столько же, сколько съедают 4 слона. Сколько летучих мышей способны справиться с рационом дюжины слонов?"

(ну, как говорится, приятного аппетита...)