Комбинаторика

В колледже студентов изучают математику или экономику. 200 человек – математику, 150 экономику. Сколько студентов в колледже, если

а) 20 студентов изучают оба предмета,

б) ни один из математиков не изучает экономику,

в) каждый экономист изучает математику?

а) 180 — изучают ТОЛЬКО математику: 200 — 20 = 180; 20 — изучают и то, и то; 130 — изучают ТОЛЬКО экономику: 150 — 20 =130, — получается, что студентов ВСЕГО: 180 + 20 + 130 = 330;
б) из условия выходит, что ни один «экономист» (слово «математик» из условия тоже надо брать в кавычки, так как студенты пока не «математики» и не «экономисты», они только ещё изучают математику и экономику) не изучает математику, — поэтому получается, что студентов ВСЕГО: 200 +150 = 350;
в) если каждый «экономист» изучает математику, то ТОЛЬКО математику изучает 50 студентов: 200 — 150 = 50, — и ВСЕГО студентов будет: 150 + 50 = 200.

а) 330
б) 350
в) 200

Пусть x- все студенты,y- ст. изучают только математику, z- изучают только экономику, t- изучают и математику и экономику, тогда x=y+z+t в случае: а) получим y+20=200, z+20=150, t=20, то есть y=180, z=130, x=180+130+20=330, отв: всего студентов 330. б) y=200, z=150, t=0, x=200+150+0=350,отв: всего 350 студентов,в) y=50, z=0, t=150, x=50+0+150=200,отв: всего 200 студентов