СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 017

Колесо по грязи

Дали задачку не из учебника.
По горизонтальной поверхности катится cо скоростью V колесо без проскальзывания.
От обода отскакивают комочки грязи.
Какова дальность самого "дальнолетающего" ?
Радиусом колеса пренебречь.
физика обучение     #1   28 окт 2013 17:25   Увидели: 136 клиентов, 4 специалиста   Ответить
👍
0
👎 0
Если не нужно учитывать радиус колеса, то чем отличаются траектории комочков? Модули скоростей комочков одинаковые. Значит начальные скорости отличаются чем?

Думаю, что задачу о пушке, стреляющей снарядом с начальной скоростью V под углом α к горизонту Вы уже решали. И под каким углом нужно выставить ствол, чтобы стрелять на максимальное расстояние?
Здесь вместо пушки колесо с грязью.
👍
+2
👎 2
"Модули скоростей комочков одинаковые." (#2) Разве?
Относительно телеги — да, одинаковые.
(При условии, что рассматриваемое колесо — это колесо телеги.
Если нет, то для удобства рассуждений телегу нужно приделать к колесу.)
Но чтобы найти вектор скорости комочка относительно земли,
нужно векторно сложить скорость поступательного движения телеги
и скорость комочка относительно телеги.
В нижней части колеса получится нулевой вектор (проскальзывания нет!),
в верхней части колеса — максимальный по модулю вектор, и т. д.
👍
0
👎 0
"
Это ясно. Что дальше?
  #5   29 окт 2013 08:15   Ответить
👍
0
👎 0
Правильно. Скорость телеги тоже надо учесть.
👍
−2
👎 -2
??????????????????????????????????????????????????????
  #6   29 окт 2013 08:16   Ответить
👍
+1
👎 1
Вы, наверно, решали задачку: при каком угле наклона ствола пушки, дальность снаряда максимальна?
Здесь таже самая задача, только вдобавок начальная скорость снаряда зависит от угла, — Vcos(a)
👍
+1
👎 1
Если брать V из условия задачи, то начальная скорость — 2Vcos(a), точка касания колеса земли рассматривается, как мгновенный центр вращения колеса, сответсвенно скорость верхней точки равна 2V.
👍
0
👎 0
Дифференцировать cosa^2*sin2a ?
  #10   29 окт 2013 17:18   Ответить
👍
0
👎 0
Без проблем...

(cosa^2*sin2a)' = (cos^2*sin*cos)'=(sin*cos^3)'
(sin*cos^3)'=cos*cos^3 + sin*3cos^2*(-sin) = cos^4-3sin^2*cos^2=
=cos^2( cos^2 — 3sin^2) = 0
cos^2=0 или cos^2 — 3sin^2=0

cos^2 — 3sin^2=0
1 — 4sin^2=0
sin^2 = 1/4
sin=1/2
👍
0
👎 0
Я не смог разобраться в том, что написано в постах #9, #11, #12.
Что обозначено через а? Угол между вектором (каким?) и горизонталью?
или вертикалью?

На всякий случай выкладываю своё решение.
Рассматриваю вектор скорости комочка грязи относительно телеги.
Угол между этим вектором и горизонталью буду обозначать через b.
Тогда относительно земли скорость комочка грязи будет иметь
вертикальную составляющую V(sin b)
и горизонтальную составляющую V+V(cos b) = V(1+cos b).

Время, необходимое для подъёма оторвавшегося комочка грязи
на максимальную высоту, равно t=V(sin b)/g,
полное время полёта равно 2t=2V(sin b)/g.
Дальность полёта равна
L = V(1+cos b)*2t = V(1+cos b)*2V(sin b)/g = 2V^2(sin b)(1+cos b)/g.
Для нахождения угла b, при котором достигает максимума L,
дифференцирую (sin b)(1+cos b) и производную приравниваю нулю:
(cos b)(1+cos b)+(sin b)(-sin b) = 0,
(cos b)+(cos b)^2-(sin b)^2 = 0,
(cos b)+(cos b)^2-1+(cos b)^2 = 0,
2(cos b)^2 + (cos b) — 1 = 0,
cos b = 1/2,
b = 60 град.

Отдалённое сходство моего решения с #9, #11, #12 имеется,
если считать, что а — это угол некоторого вектора с вертикалью.
👍
0
👎 0
"горизонтальную составляющую V+V(cos b) = V(1+cos b)"

В этом утверждении ошибка. Углы отрыва комочка в системах относительно земли и относительно телеги разные.
👍
0
👎 0
Задачу по Вашему способу можно решить следующим образом: Рассмотрите систему связанную с телегой. Максимальная дальность полета комка относительно телеги будет при отрыве в 45гр. Находите это расстояние. Затем вспоминаете, что система связанная с телегой двигалась и к найденному расстоянию прибавляете путь проделанноый телегой за время полета куска грязи.
👍
0
👎 0
Не соглашусь, так задачу решать нельзя. Вы предлагаете уже другую точку отрыва. Здесь не учитывается время полёта.
С.А! Вы ранее предложили верное решение. Можете попробовать способом
#15 и получите неверный ответ.
👍
0
👎 0
Да нельзя. Согласен. Почти сразу сообразил, но месседж был уже отправлен. :)
👍
0
👎 0
1) Извините, пожалуйста, но замечание #14 я не понял.
В #13 я написал:
"Тогда относительно земли скорость комочка грязи будет иметь
вертикальную составляющую V(sin b)
и горизонтальную составляющую V+V(cos b) = V(1+cos b)
".

Если это неправильно, то чему именно будут равны эти составляющие?

2) Я по-прежнему не понимаю, что написано в #9, #11, #12.
Что, например, обозначено через а?
👍
0
👎 0
Опять был неправ. Угол отрыва кусочка относительно телеги действительно 60гр. Меня сбило с толку, что Вы использовали один и тот же угол в разных координатных системах. У меня угол а, это угол отрыва кусочка относительно горизонта (как ствол пушки). Он получился равен 30гр. Если нарисовать колесо, то из прямоугольного треугольника, построенного на вертикальном диаметре, видно, что угол с касательной к колесу в 60гр., соответствует углу в 30гр. между коротким катетом и высотой этого прямоугольного треугольника. Прошу прощенья.
👍
−1
👎 -1
Разные скорости, разные углы.
Не учитывать радиус, значит все летят от земли.

Задайте свой вопрос по физике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по физике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+2
👎 29

Учебник по физике   9 ответов

Уважаемые преподаватели, посоветуйте, пожалуйста, учебник по физике. Не обязательно чтобы он был школьный, но можно и школьный, обязательно чтобы он был доступный и интересный, увлекательный.
Сын учится в 8 классе обычной школы. По физике 3 балла. Физику учит и знает, но не увлечен физикой (слова учителя). Тройку учитель поставил сыну в целях подстегнуть его самолюбие.
Зная своего сына, я точно могу сказать, что увлечь сына физикой, поставив…
  05 ноя 2013 15:49  
👍
0
👎 07

Шарик в цилиндре-2   7 ответов

Какую минимальную кинетическую энергию надо сообщить однородному шару массы m радиуса r, что бы он мог без проскальзывания кататься по внутренней поверхности вертикального цилиндра радиуса R ,(R>r) оставаясь на одной высоте? Коэффициент сухого трения между шаром и цилиндром равен k. Сила тяжести направлена вдоль оси цилиндра.
  24 сен 2017 13:09  
👍
0
👎 00

Шарик в цилиндре   0 ответов

По внутренней стенке вертикального цилиндра радиуса R катится без проскальзывания, не меняя высоты, однородный шарик радиуса r и массы m. Сила тяжести направлена параллельно оси цилиндра. Найти скорость центра шарика, если коэффициент сухого трения шарика о стенку цилиндра равен k
  24 сен 2017 12:55  
👍
0
👎 00

Количество оборотов двух катков   0 ответов

Здравствуйте всем. Два катка: диаметр ведущего-25 см, диаметр ведомого-2 см.Требуется узнать: сколько оборотов в мин. сделает ведущее колесо при движении по плоскости со скоростью 5 км/час? И сколько оборотов в мин.сделает ведомое колесо? Оба колеса соприкасаются друг с другом. Спасибо.
  12 мар 2017 00:36  
👍
0
👎 013

Физика механика   13 ответов

1) При равнозамедленном движении за 60с частота вращения колеса уменьшилась от 300 об/мин до 180 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов, совершенных колесом за это время


2) К ободу колеса радиусом 0,5 м и массой 50 кг приложена касательная сила 100 Н. Найти угловое ускорение колеса? Через какое время после начала действия этой силы частота вращения достигнет 100 об/с? Колесо считать однородным диском. Трением пренебречь

Как находить угловое ускорение?
СПАСИБО!
  08 ноя 2012 14:19  
👍
+2
👎 22

Помогите найти скорости двух точек катящегося обода.   2 ответа

С противоположных сторон бесконечно тонкого, невесомого обода, который катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью v=10 м/с, расположены два точечных тела с массами m=1 г. каждый. Найти их кинетические энергии К1 и К2 в момент, когда соединяющий их диаметр образует с вертикалью угол a=60 градусов.

Кинетические энергии соответственно находятся К1=m1*v1^2/2 и К2=m2*v2^2/2, но вот как найти скорости этих точек? Я так понимаю…
  04 янв 2011 19:34  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024