👍 0 👎 |
Колесо по грязиДали задачку не из учебника.
По горизонтальной поверхности катится cо скоростью V колесо без проскальзывания. От обода отскакивают комочки грязи. Какова дальность самого "дальнолетающего" ? Радиусом колеса пренебречь. |
👍 0 👎 |
Если не нужно учитывать радиус колеса, то чем отличаются траектории комочков? Модули скоростей комочков одинаковые. Значит начальные скорости отличаются чем?
Думаю, что задачу о пушке, стреляющей снарядом с начальной скоростью V под углом α к горизонту Вы уже решали. И под каким углом нужно выставить ствол, чтобы стрелять на максимальное расстояние? Здесь вместо пушки колесо с грязью. |
👍 +2 👎 |
"Модули скоростей комочков одинаковые." (#2) Разве?
Относительно телеги — да, одинаковые. (При условии, что рассматриваемое колесо — это колесо телеги. Если нет, то для удобства рассуждений телегу нужно приделать к колесу.) Но чтобы найти вектор скорости комочка относительно земли, нужно векторно сложить скорость поступательного движения телеги и скорость комочка относительно телеги. В нижней части колеса получится нулевой вектор (проскальзывания нет!), в верхней части колеса — максимальный по модулю вектор, и т. д. |
👍 0 👎 |
Правильно. Скорость телеги тоже надо учесть.
|
👍 −2 👎 |
??????????????????????????????????????????????????????
|
👍 +1 👎 |
Вы, наверно, решали задачку: при каком угле наклона ствола пушки, дальность снаряда максимальна?
Здесь таже самая задача, только вдобавок начальная скорость снаряда зависит от угла, — Vcos(a) |
👍 +1 👎 |
Если брать V из условия задачи, то начальная скорость — 2Vcos(a), точка касания колеса земли рассматривается, как мгновенный центр вращения колеса, сответсвенно скорость верхней точки равна 2V.
|
👍 0 👎 |
Без проблем...
(cosa^2*sin2a)' = (cos^2*sin*cos)'=(sin*cos^3)' (sin*cos^3)'=cos*cos^3 + sin*3cos^2*(-sin) = cos^4-3sin^2*cos^2= =cos^2( cos^2 — 3sin^2) = 0 cos^2=0 или cos^2 — 3sin^2=0 cos^2 — 3sin^2=0 1 — 4sin^2=0 sin^2 = 1/4 sin=1/2 |
👍 0 👎 |
Я не смог разобраться в том, что написано в постах #9, #11, #12.
Что обозначено через а? Угол между вектором (каким?) и горизонталью? или вертикалью? На всякий случай выкладываю своё решение. Рассматриваю вектор скорости комочка грязи относительно телеги. Угол между этим вектором и горизонталью буду обозначать через b. Тогда относительно земли скорость комочка грязи будет иметь вертикальную составляющую V(sin b) и горизонтальную составляющую V+V(cos b) = V(1+cos b). Время, необходимое для подъёма оторвавшегося комочка грязи на максимальную высоту, равно t=V(sin b)/g, полное время полёта равно 2t=2V(sin b)/g. Дальность полёта равна L = V(1+cos b)*2t = V(1+cos b)*2V(sin b)/g = 2V^2(sin b)(1+cos b)/g. Для нахождения угла b, при котором достигает максимума L, дифференцирую (sin b)(1+cos b) и производную приравниваю нулю: (cos b)(1+cos b)+(sin b)(-sin b) = 0, (cos b)+(cos b)^2-(sin b)^2 = 0, (cos b)+(cos b)^2-1+(cos b)^2 = 0, 2(cos b)^2 + (cos b) — 1 = 0, cos b = 1/2, b = 60 град. Отдалённое сходство моего решения с #9, #11, #12 имеется, если считать, что а — это угол некоторого вектора с вертикалью. |
👍 0 👎 |
"горизонтальную составляющую V+V(cos b) = V(1+cos b)"
В этом утверждении ошибка. Углы отрыва комочка в системах относительно земли и относительно телеги разные. |
👍 0 👎 |
Задачу по Вашему способу можно решить следующим образом: Рассмотрите систему связанную с телегой. Максимальная дальность полета комка относительно телеги будет при отрыве в 45гр. Находите это расстояние. Затем вспоминаете, что система связанная с телегой двигалась и к найденному расстоянию прибавляете путь проделанноый телегой за время полета куска грязи.
|
👍 0 👎 |
Не соглашусь, так задачу решать нельзя. Вы предлагаете уже другую точку отрыва. Здесь не учитывается время полёта.
С.А! Вы ранее предложили верное решение. Можете попробовать способом #15 и получите неверный ответ. |
👍 0 👎 |
Да нельзя. Согласен. Почти сразу сообразил, но месседж был уже отправлен.
|
👍 0 👎 |
1) Извините, пожалуйста, но замечание #14 я не понял.
В #13 я написал: "Тогда относительно земли скорость комочка грязи будет иметь вертикальную составляющую V(sin b) и горизонтальную составляющую V+V(cos b) = V(1+cos b)". Если это неправильно, то чему именно будут равны эти составляющие? 2) Я по-прежнему не понимаю, что написано в #9, #11, #12. Что, например, обозначено через а? |
👍 0 👎 |
Опять был неправ. Угол отрыва кусочка относительно телеги действительно 60гр. Меня сбило с толку, что Вы использовали один и тот же угол в разных координатных системах. У меня угол а, это угол отрыва кусочка относительно горизонта (как ствол пушки). Он получился равен 30гр. Если нарисовать колесо, то из прямоугольного треугольника, построенного на вертикальном диаметре, видно, что угол с касательной к колесу в 60гр., соответствует углу в 30гр. между коротким катетом и высотой этого прямоугольного треугольника. Прошу прощенья.
|
👍 −1 👎 |
Разные скорости, разные углы.
Не учитывать радиус, значит все летят от земли. |
👍 +2 👎 |
Учебник по физике
|
👍 0 👎 |
Шарик в цилиндре-2
|
👍 0 👎 |
Шарик в цилиндре
|
👍 0 👎 |
Количество оборотов двух катков
|
👍 0 👎 |
Физика механика
|
👍 +2 👎 |
Помогите найти скорости двух точек катящегося обода.
|