Исследовать на экстремум

Исследовать на экстремум функцию z=f(x;y) в области её определения:
z=y^3-3x^2-27y+12x

А что стандартные методы здесь не работают? Берете первые производные по обеим переменным=0, потом вторые, убеждаетесь, что максимум. В Вашей задаче максимум.

sqrt(40-12x+x^2)+sqrt(x^2-4x+5)<=5
Начал вместе с сыном, никак не получается.

Доказать что следующая функция непрерывна в каждой точке своей естественной области определения!

Функция f(x)=log x(По основанию a);a>0;a не равно 1

z = 4/x — ln y/x

не дружу с функциями...
проблема с нахождением производной и критических точек

Исследовать на экстремум ф-ю 2х переменных f(x,y)=x^2-2y^2-xy-7x+3y

название функции, в которой каждая точка области определения функции является критической точкой? т.е состоящая только из критических точек.
Везде искала, не могу найти, даже самой интересно стало как выглядит Эта функция))

При каких А и B система имеет бесчисленное множество решений? Найти эти решения.
| 3x+7y+Az=6
{ 6x+8y-4z=B
| 12x+6y-8z=13

и еще одно:
Используя матричные операции, выразить z1, z2, z3 через x1, x2, x3, x4.
| y1=-7z1-2z2-5z3 | y1=x1-x3+6x4
{ y2=-4z1-z2-3z3 { y2=x2+5x4
| y3=3z1+z2+2z3 | y3=-2x1-x2+3x3=3x4