Груз на шнуре

Груз массой m = 1,6 кг подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре жесткостью k = 250 Н/м. Грузу резким толчком сообщают начальную скорость υ0 = 1 м/с, направленную вертикально вверх. На какую максимальную высоту (отсчитывая от начальной точки) поднимется груз?
Решали в зимней физ-мат школе, применял законы сохранения, тренер говорил,ответ неверен.

И какой ответ неверен?

У меня ответ был 80.

Без размерностей и без формулы ответа — и я согласен с тренером.
Опишите ход мысли.

Пока задам вопросы, связанные с моделью задачи.
Шнур и пружина это синонимы?
Что больше энергия растянутого шнура или кинетическая энергия груза?
Представьте, как это будет дальше.

Приведу решение — "чтоб запомнилось".
Всё как в жизни. Мы всегда помним и думаем про деньги,
которые должны быть (как и здоровье).
А деньги — это аналог энергии, коэффициент пересчета зависит от колебаний цен на энергоносители.

И если собрано достаточно энергии ради чего-то определенного (а направление движения груза задано!), то система может из состояния малых колебаний уйти в другое, шнур при этом может временно стать свободным, т.е. он никому не нужен, его никто не тянет вниз.

А дальше считать надо. Понять расклад.
Энергия пружины, (а формула известна) в начальном состоянии (mg)^2/2k=0,51Дж, что меньше кинетической энергии =0,8 Дж.

(Следим за потоками энергии!) 2 Инвестора (0,51+0,8) Дж вложились в подъем груза... Ну поднимется он на h=(0,51+0,8)Дж/16Н=0,082м,
если не форс-мажор, когда "вдруг" на пути следования груза обнаружится непреодолимое препятствия в виде потолка.

Очевидно, для физиков, что больше 80мм.

Первоначально шнур растянут на x0=mg/k.
После щелчка на тело сначала действует результирующая сила, направленная вниз: f=kx, если x<x0.
Энергия, необходимая для подъёма тела на высоту x0: E0=k*x0^2/2=(mg)^2/(2k).
В данном случае начальная кинетич. энергия mV^2/2>E0, можете проверить.
Следовательно, тело сначала поднимется на высоту x0, и затем ещё поднимется на некоторую x1, когда на тело действует результирующая сила mg.
Пишем уравнение баланса энергии:
mV^2/2=(mg)^2/(2k)+mgx1,
откуда суммарное расстояние, пройденное телом до наивысшей точки, равно:
x=x0+x1=(V^2/g+mg/k)/2~0.0824 m, if g=9.81 m/s^2.
То есть, в общем случае достаточно большой начальной скорости:
x=h+x0/2, где h=V^2/(2g) — высота подъёма свободного тела.

Кстати, вот пример другой модификации задачи, с в которой целесообразен переход в СО, связанной с точкой подвеса.
Пусть никто не щёлкает груз, но зато точка подвеса вдруг начинает двигаться по вертикали с постоянной скоростью V.
Вопрос, по сути, тот же: каково максимальное положительное изменение смещение груза относительно точки подвеса.
Причём в зависимости от знака V процесс проходил бы по-разному, но ответ одинаковый.

[m]\frac{m{{v}^{2}}}{2}+\frac{k{{x}^{2}}}{2}=mgh[/m]
[m]kx=mg[/m]
h=82mm,

Очевидно, школьники считали шнур пружиной. В этом случае
[m]\frac{m{{v}^{2}}}{2}=\frac{k{{h}^{2}}}{2}[/m]
и тогда h=80

Да, я считал шнур пружиной, только у меня решение не такое простое. Ошибку свою осознал. Спасибо.

Спортсмены бегут колонной длиной L с одинаковой скоростью V. Навстречу бежит тренер со скоростью u<v. Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, бежит назад с прежней скоростью. Какова будет длина колонны, когда все спортсмены развернутся. Что-то не получается.

Тренировочная работа по ФИЗИКЕ
11 класс
29 апреля 2016 года
Вариант ФИ10503 Задача на силу Ампера №14 Мне думается у них ответ неверен. Пишут про правило левой руки, но не учитывют, что и ток течет и сама перепонка движется.

На гладкой горизонтальной плоскости лежат два бруска массами m1 = 400 г и m2 = 100 г, соединенные недеформированной пружиной. Первому бруску сообщают скорость υ1 = 10 м/с в направлении второго бруска. Найдите минимальную скорость этого бруска в процессе дальнейшего движения.

При центральном упругом ударе движущееся тело массой m1 ударяется в покоящееся тело массой m2, в результате чего скорость первого тела уменьшается в 2 раза. Определите: 1) во сколько раз масса первого тела больше массы второго тела; 2) кинетическую энергию второго тела непосредственно после удара, если первоначальная кинетическая энергия первого тела равна 800 Дж.