Геометрия

верно ли утверждение что любые две различные прямые проходят через 1общую точку

Нет, неверно.Любые две различные параллельные прямые не имеют ни одной общей точки.

Через точку M проведены две прямые. Одна из них касается некоторой окружности в точке A, а вторая пересекает эту окружность в точках B и C, причём BC = 7 и BM = 9. Найдите AM.

A( -3;1) B(3;-7) найти точку М такую чтобы прямые АМ и ВМ были перпендикулярны

даны точки A,B,C. Построить точку Q, такую что векторы QA-2QB-QC=НУЛЕВОМУ ВЕКТОРУ

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 4см и 16 см, AC= 8 см.Докажите что треугольлники ВСА и CAD подобны.
Решение:
ВС параллельно АD (как основания трапеции)
АС- секущая
следовательно угол 1 = углу 4, угол 2 = углу 3 (как накрест лежащие) следовательно треугольник ВСА подобен треугольнику CAD по первому признаку.
верно ли решение?

Верно ли утверждение, что если треугольник равнобедренный, то один из его внешних углов равен удвоенному внутреннему углу?
Не понимаю как решать...

дана задача. В треугольнике АВС биссектриса АА1. на сторонеАС отложена точка В1 так, что АВ=АВ1. окр., проходящая через точки А1, В1, и с пересекает описанную около треугольника окружность в точке Р. Доказать, что касательная к этой окружности, проведённая через точку Р, параллельна стороне Ас треуголника АВС.
Пробовала применить свойства хорд, вводила обозначение сторон, чтобы решить по свойствам равных треугольников ничего не получается. Может быть, эту задачу надо решать от обратного, полагая, что прямые не параллельны?