Доказать, что между n и n! находится по крайней мере одно простое число

На вопрос, сколько весит его рыба, рыбак ответил   1 ответ

Устное/простое:
На вопрос, сколько весит его рыба, рыбак ответил: “Хвост весит 150г., голова — столько сколько хвост и половина туловища, а туловище — сколько голова и хвост вместе” . Сколько весит рыба? (6-8кл.)

Белые и чёрные шапки   0 ответов

У отца было 4 сыновей, которые славились своей сообразительностью. Однажды отец решил проверить их способности. Взял белые и чёрные шапки, причём каждого цвета была по крайней мере одна шапка. Сыновья закрыли глаза, а отец надел каждому на голову шапку. Сыновья открыли глаза, некоторое время смотрели друг на друга и узнали цвета своих шапок. Как рассуждали сыновья?
(7-... кл.)

Доказать, что из 25 различных положительных чисел можно выбрать два таких   1 ответ

Доказать, что из 25 различных положительных чисел можно выбрать два таких числа, что ни одно из оставшихся не равно ни сумме, ни разности (между большим и меньшим) выбранных чисел.

Доказать, что хотя бы одно из двух чисел   0 ответов

.

Каждый из 65 школьников написал по три контрольных работы и получил за   0 ответов

Каждый из 65 школьников написал по три контрольных работы и получил за каждую из них одну из оценок 2, 3, 4 или 5. Докажите, что найдутся по крайней мере два школьника, получившие одинаковые оценки за каждую из работ.

Имеются в наличии 3 одинаковых ящика   2 ответа

Имеются в наличии 3 одинаковых ящика. В одном — яблоки, во втором — апельсины, в третьем — и яблоки, и апельсины. На каждом ящике есть табличка, на которой указано, что находится в ящике (яблоки, апельсины или смесь). Однако надписи на табличках и содержание ящиков не совпадают. Вы можете достать только один предмет из любого ящика, а затем сказать, что находится во всех трёх ящиках. Как это сделать? [/i]"
(ессно, задача устная и для младшеклассников).