СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 03

Даны числа 1, 2, 4, 8.

Даны числа 1, 2, 4, 8. Каждый из ребят стирал написанные в данный момент числа a,b,c,d и вместо них записывал последние цифры чисел ab+b,bc+c,cd+d,da+a в том же порядке. Могут ли на асфальте оказаться числа 1,3,6,7 спустя несколько таких операций?

математика обучение     #1 ⇒   15 мар 2022 19:14   Увидели: 105 клиентов, 506 специалистов   Ответить
👍
0
👎 0

Александр, добрый день.

Попробуйте совершить такую операцию несколько раз — вдруг получится?

Если не будет получаться — попробуйте найти какую-то закономерность — есть ли что-то общее у получающихся четвёрок.

  ⇐ #2 ⇒   16 мар 2022 13:12   Ответить
👍
+1
👎 1

Нет, т.к. количество нечётных чисел среди этих четырёх является инвариантом относительно этой операции, и исходно было одно нечётное число, а в конце их три.
Более того, через две операции начинается цикл (0,0,9,0) → (0,9,0,0) → (9,0,0,0) → (0,0,0,9) → (0,0,9,0) → ... из которого нельзя выйти.

Хорошего дня!

  ⇐ #3 ⇒   17 мар 2022 12:17   Ответить
👍
0
👎 0

Спасибо большое!

  ⇐ #4   18 мар 2022 16:49   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 0

Математическая индукция   11 ответов

Добрый вечер! На первом курсе началась мат.индукция, теория понятна, а вот куда двигаться при решении примеров — не понятно. Мне дали задачу доказать, что a1+a2+...an = a1 x ((q^n-1)/(q-1)), если q≠1, ak = a1 x q^(k-1). Как я поняла, надо решить данный пример, подставляя сначала вместо n единицу, чтобы показать, что есть хотя бы одно решение, а потом вместо n подставить (n+1). Однако мне не совсем понятно, зачем было введено дополнительное…

  17 сен 2021 00:00  
👍
0
👎 0

Собралась группа ребят. Мальчики при встрече обменялись рукопожатиями   9 ответов

Собралась группа ребят. Мальчики при встрече обменялись рукопожатиями. Каждый мальчик пожал руку всем остальным мальчикам. При этом было сделано 15 рукопожатий. В этой же группе было еще и несколько девочек. Каждая в знак приветствия кивнула головой каждому мальчику и каждой девочке. Всего было сделано 84 кивка. Сколько было мальчиков?
  08 мар 2021 17:26  
👍
0
👎 0

Сумма одинаковых слагаемых   3 ответа

В клетках таблицы по некоторому правилу записали несколько чисел.определи,что за правило,и заполни две последние клетки таблицы 011235..
  29 сен 2014 16:19  
👍
0
👎 0

Задача для 6-го класса   2 ответа

Помогите пожалуйста с решением...

Четверо ребят участвовали в соревнованиях.Их фамилии: Васильев, Железнов, Борисов и Андреев. Их имена: Игорь, Дмитрий, Сергей и Владимир. Железнов подтянулся на перекладине большее число раз, чем Андреев, а Андреев- больше, чем Борисов.Андреев пробежал лучше того, кто проплыл хуже него, а стрелял лучше того, кто проплыл лучше Васильева. Игорь стрелял лучше Владимира, а Дмитрий проплыл не лучше, но и не хуже…
  06 фев 2014 13:11  
👍
+1
👎 1

Последние питерские пробники по математике   0 ответов

Не находите ли вы их немного нестандартными. Вот В3 из Питерского пробника ЕГЭ не было в прототипах, В9 и В11 — весьма необычные. Вот С2 и С4 полегче.
Если говорить про ГИА, Питерский пробник — то там задачи тоже необычные совсем есть.
Как вы думаете — будут ли реальные экзамены сложнее или легче?
  19 апр 2013 17:24  
ASK.PROFI.RU © 2020-2025