Система уравнений

[m]\[\left\{ \begin{array}{l}
{a^2} — ab + {b^2} = 9\\
{a^2} + ab = 18
\end{array} \right.\][/m]
как она решается?..

эту систему я получил, выделив полный квадрат в уравнении
[m]\[{(3x — {a^2} + ab — {b^2})^2} + {(2{x^2} — {a^2} — ab)^2} + {x^2} + 9 = 6x\][/m]

У Вас ив теме ЕГЭ Задачи С1-С6 выолжена задача.
Найти а, при которых уравнение имеет решения
((a+(a+x)^0.5)^0.5=x.
Я графически с помощью Геогебры подобрал а>=-1/4.
Но без графика не получается. На графике видно, что первое решение появляется, когда у=х становится касательной к графику левой части. Я взял производную от левой части и приравнял к производной правой части. Получилась система двух уравнений с а и х, но решить систему не могу.

Система
3y^2-8y-(x+30)
(x-4)log(y-3)=log(y-3)

основание логорифма равно 2

Молодой человек с девушкой плывут на лодке вверх по реке. Под мостом девушка уронила шляпку. Через час они обнаружили потерю шляпки и, попернув назад, догнали шляпку в 6 километрах ниже моста. Какова скорость течения реки? Составлял систему уравнений, не смог решить. Может быть не верна система.