А{1,2,3,4c,d} найти все подмножества

0,(1),{2},{3},{4 c},{d},{1,2},(1,3};{1,4 c),{1,d},{2,3},{2,4 c),{2,d},{3,4 c),{3,d},{4c,d},{1,2,3},
{{1,2,4 c},{1,2,d},{1,3,4 c},{1,3,d},{1,4c,d},{2,3,4 c},{2,3,d},{2,4c,d},{3,4c,d},{1,2,3,4 c},,
{1,2,3,d},{1,2,4c,d},{1,3,4c,d},{2,3,4c,d},{1,2,3,4c,d}

Если я правильно понимаю, то
{1}, {2}, {3}, {4}, {c}, {d}
{1,2}, {1,3} , {1,4}, {1,c}, {1,d}
{2,3}, {2,4}, {2,c}, {2,d}
{3,4}, {3,c}, {3,d}
{c,d},
{1,2,3}, {1,2,4}, {1,2,c}, {1,2,d}
{ 2,3,4}, {2,3,c}, {2,3,d}
{3,4,c}, {3,4,d}
{4,c,d}
{1,2,3,4}, {1,2,3,c}, {1,2,3,d}
{2,3,4,c}, {2,3,4,d}
{3,4,c,d}
{1,2,3,4,c}, {1,2,3,4,d}
{2,3,4,c}, {2,3,4,d}
{3,4,c,d}
{1,2,3,4,c,d}
Не забудьте пустое множество

В чем различия данных терминов: прообраз и обратное отображение? Прообраз элемента из области значений будет какое-то подмножество или оно вообще не котируется на подмножества? А прообраз подмножества области значений? Например, если у нас не инъективное отображение, прообразом элемента обязательно будут все точки, чьих образом он является или же это необязательно? Мб вопросы глупые, но не знаю, где подробную информацию найти. С обратным отображением такие же вопросы