СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 035

9 класс

Какое максимальное количество ладей можно расставить в кубе 8х8х8, чтобы они не били друг друга.
математика обучение     #1   14 окт 2010 17:38   Увидели: 12 клиентов, 6 специалистов   Ответить
👍
0
👎 0
помогите пожалуйста.
👍
0
👎 0
А как ладья ходит и бьет?
👍
0
👎 0
там не сказано.
👍
+1
👎 1
А как ходит обычная "ладья" в обычных шахматах?
👍
0
👎 0
Ладья, как в обычных шахматах, ходит и бьет по горизонталям и вертикалям. Горизонталями и вертикалями считаются ломаные линии, состоящие из отрезков, соединяющих противоположные стороны клеток.
👍
0
👎 0
Вы это взяли из статьи в Википедии "Шахматы для троих"! :)
👍
0
👎 0
нет,просто набрала в яндексе.
👍
0
👎 0
Да, я имел ввиду, что это относится не совсем к обычным шахматам, а к "Шахматам для троих", и может сбить с толку. Давайте договоримся, что ладья ходит по горизонтальным и вертикальным прямым линиям, соединяющим противоположные стороны клеток. Эти линии не являются ломаными.
👍
0
👎 0
Хорошо.
Далее... Вы в "судоку" когда-нибудь играли?
Вам нужно расставить ладьи на 8-ми досках так, чтобы они не находились друг с другом на одной вертикали или горизонтали.
А затем.... представить, что Вы расположили доски друг над другом. Не должно оказаться так, чтобы одна ладья была под другой.
Как это можно сделать?
То, что у Вас получится, Вы можете нарисовать и "выложить" в данную тему. Будем обсуждать дальше ;)
Удачи!
👍
0
👎 0
Подождите, нужно сначала разобраться с тем, как определяется горизонталь и вертикаль. Если их определять, как в 6, то это совсем другая история. Кстати, интересный вариант игры в шахматы http://ru.wikipedia.org/wiki/Шахматы_для_троих.
👍
0
👎 0
Да. Точно. Я пропустила "ломаные". Спасибо ;)
👍
0
👎 0
я некогда не играла в судоку.
👍
+3
👎 3
Давайте для начала разберемся с одномерной картинкой.

Ответте мне — сколько ладей можно поставить в квадрате 2*2, чтобы они не били друг друга? Где ладьи будут располагаться?
👍
0
👎 0
я не знаю.
👍
+1
👎 1
Если Вы на такой простой вопрос не можете ответить, смысла дальнейшее решение объяснять нет совершенно.
👍
0
👎 0
но я просто не пойму ни как,как это
👍
+1
👎 1
Что как? Как расставить ладьи в квадрате 2*2?
👍
0
👎 0
я не умею играть в шахматы поэтому не понимаю
👍
+1
👎 1
А зачем Вам решать эту задачу тогда?
👍
−2
👎 -2
в школе дале,вы могли бы наприме объяснить.
👍
+2
👎 2
Мне кажется, что если Вы в школе скажете, что не смогли решить, Вас никто ругать не станет.
👍
0
👎 0
но мне кажется что 64 ладьи в квадрате 8х8х8.
👍
0
👎 0
8*8*8 — это не квадрат, а куб.

Почему именно 64?
👍
−2
👎 -2
я думаю что решать надо так,проверти пожалуйста.
👍
−2
👎 -2
в каждом столбике из 8 кубиков-клеток может стоять только одна ладья, поэтому больше 64 ладей поставить нельзя.
Покажем, как поставить 64 ладьи, чтобы они не били друг друга. Введем систему координат с осями, направленными вдоль ребер куба так, чтобы каждая клетка имела координатами тройку (x,y,z) чисел от 0 до 7 и поставим ладьи в клетки, сумма координат которых делится на 8. Эта расстановка является искомой.
Докажем сначала, что эти ладьи не бьют друг друга. Предположим противное — какие-то две ладьи бьют друг друга. Значит, две их координаты (скажем, x и y) совпадают, а третья — различна (обозначим ее z1 и z2 соответственно). По построению суммы x + y + z1 и x + y + z2 делятся на 8. Значит, на 8 делится и их разность z1 – z2, что невозможно, так как z1 и z2 — различные неотрицательные числа, меньшие 8.
Докажем теперь, что в каждом вертикальном столбике находится по ладье, то есть что мы поставили 64 ладьи. Каждый такой столбик определяется своей парой координат x и y. Координата z для ладьи в этом столбике однозначно задается условием x + y + z ≡ 0( 8). А именно, если x + y делится на 8, то z = 0, в противном случае z равно 8 минус остаток от деления на 8 суммы x + y.
👍
+4
👎 4
Это решение, увы, не Ваше. По-видимому, Вы его отсюда http://www.zaba.ru/cgi-bin/tasks.cgi?tour=moskva.lomtur.1987&solution=1 списали. Осталось теперь только его понять, это мы за Вас сделать-то уже не можем...
👍
+6
👎 6
не пойму я тебя кати?кто тебя вообще допустил к этим заданиям? они же олимпиадные!тебе хотя бы алгебру которую в школе дают знать!
👍
+1
👎 1
Помогите мне понять эту задачу. На обычной шахматной доске можно расставить 8 ладей, чтобы они не били друг друга. Стоять они будут по диагонали. В кубе получается 8 таких досок друг на друге. Т.е. всего 64 ладьи. Но как доказать, что они не будут бить друг друга?
👍
+1
👎 1
так! нечего заочную олимпиаду разбирать, задача очень легкая!
  #30   24 окт 2010 19:26   Ответить
👍
0
👎 0
Получается задача решается по принципу судоку???
👍
0
👎 0
Вообще в кубе можно расставить 48 ладей, так как сторон у куба 6. Всего же можно расставить не более 64
  #32   28 окт 2010 17:32   Ответить
👍
0
👎 0
Ну раз в доске 2*2 помещаются 4 ладьи, то в доске 8*8 64 ладьи, а 8*8*8 512?
👍
0
👎 0
Так здесь стоит условие, чтобы они не били друг друга!!!
  #34   29 окт 2010 12:08   Ответить
👍
0
👎 0
Тогда 64
👍
0
👎 0
Так у куба 6 сторон, значит 48
  #36   29 окт 2010 17:06   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 06

Задача на логику по камбинаторике   6 ответов

сколькими способами можно расставить на шахматной доске чёрного и белого королей так, чтобы они не били друг друга (не стояли на соседних клетках )? (расстановки ,при которых чёрный и белый короли меняются местами , считаются разными ).Сам я получил 3612 способов,но терзают меня смутные сомнения,что это количество нужно удвоить.Помогите!
👍
0
👎 00

Помогите решить олимпиадное задание 7 класса!   0 ответов

Сколькими способами можно расставить на шахматной доске черного и белого королей так, чтобы они не били друг друга?(расстановки, при которых черный и белый короли меняются местами, считаются разными)
  28 ноя 2010 11:03  
👍
0
👎 04

Способы расставки на шахматной доске черного и белого королей   4 ответа

Сколькими способами можно расставить на шахматной доске черного и белого королей так, чтобы они не били друг друга (не стояли на соседних клетках)? Расстановки при которых чер и бел короли меняются местами, считаются разными способами.

  24 ноя 2010 20:43  
👍
0
👎 07

Задача   7 ответов

Сколькими способами можно расставить на шахматной доске черного и белого королей так,чтобы они не били друг друга(не стояли на соседних клетках)?(Расстановки, при которых черный и белый короли меняются местами,считаются разными).
👍
+1
👎 12

Сколько ладей можно расставить в кубе 8*8*8, чтобы они не били друг друга   2 ответа

сколько ладей можно расставить в кубе 8*8*8, чтобы они не били друг друга?
  30 окт 2010 13:30  
👍
0
👎 02

Какое макс. кол-во ладей можно расставить в кубе 8х8х8   2 ответа

Какое макс. кол-во ладей можно расставить в кубе 8х8х8, чтобы они не били друг друга.? Учительница утверждала, что ладьи здесь ходят по сторонам этого куба, и ответ 8 или 48 в зависимости от какого-то условие, мне же кажется, что ладьи здесь находятся внутри куба, как бы 8 шахматных досок положили друг на друга, и у меня получился ответ 64. Как же должна решаться эта задача?
ASK.PROFI.RU © 2020-2021