👍 +2 👎 |
8 класс доп.задача по математикеПредставьте число 2 в виде суммы четырех различных дробей, числители которых равны единицы, а знаменатели — натуральные числа.
Подбором нашла 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/6 = 2 Пробовала решать не подбором 1/a + 1/b +1/c +1/d = 2 (a+b)/ab + (c+d)/cd =2 дальше не знаю, как рассуждать. Можно ли это задачку решить не подбором? |
👍 +4 👎 |
Для начала докажите, что 1/1 должна присутствовать обязательно.
|
👍 +2 👎 |
Если 1/1 не будет, то самые большие дроби после 1/1 — это 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, а их сумма меньше двух. Значит, 1/1 должна присутствовать обязательно
|
👍 +6 👎 |
Значит, задача упрощается, уже надо 3 дроби найти, сумма которых равна 1
|
👍 +2 👎 |
Молодец!
А теперь что нужно сказать по поводу второй дроби? |
👍 +5 👎 |
Все, поняла. Она тоже не меньше 1/2. Потому что 1/3 + 1/4 +1/5 будет меньше 1. а потом тоже самое про третью дробь.
|
👍 +2 👎 |
Так точно! ;-)
|
👍 +3 👎 |
Спасибо большое, Владислав Аркадьевич! так быстро помогли!
|
👍 0 👎 |
Решил текст задачи
|
👍 +1 👎 |
Помогите решить логическую задачу
|
👍 0 👎 |
Помогите решить квад. неравенство методом интервалов
|
👍 0 👎 |
Помогите решить систему
|
👍 0 👎 |
Исследовать функцию и построить график
|
👍 0 👎 |
Система из трех уравнений
|