Два числа таковы, что их сумма, сумма их квадратов и сумма их кубов равны одному и тому же числу m

3. Два числа таковы, что их сумма, сумма их квадратов и сумма их кубов
равны одному и тому же числу m. Докажите, что сумма четвёртых
степеней этих чисел тоже равна m.

Допустим 1е число х
Второе у
Потом доказываешь что у может быть либо 0 либо 1, так же доказываешь что х либо 0 либо 1, а потом расписываешь док-во что независимо от показателей у и х (показатели в пределах множества [0;1] и при этом натуральные), независимо от показателей x^4+y^4=m.
Если ты не хлебушек то справишься, а вообще списывать олимпиаду плохо, на то она олимпиада что бы самому решать

Докажите, что если прямые y = kx+m, y = mx+n и y = nx+k на координатной плоскости имеют общую точку, то они совпадают.

Даны натуральные числа a и b (a > 1), причём b делится на a2. Кроме
того, любой делитель числа b, меньший, чем a , является также
делителем числа a. Докажите, что у числа a не более трех различных
простых делителей.