 |
Богданов Олег НиколаевичМатематика, высшая математика, ЕГЭ по математике, математический анализ, ЕГЭ по математике (профильный уровень), …
Выполнено заказов: 299, отзывов: 235, оценка: 4,92+
Россия, Москва
|
Ответы:
|
👍 0 👎 |
Ответ на «найти величину и направление градиента»Да, вектор [m]\nabla f=(0;1;1)[/m] показывает направление.А его длина будет равна [m]|\nabla f|=\sqrt 2[/m]
Богданов Олег Николаевич
|
|
👍 0 👎 |
Ответ на «найти величину и направление градиента»Верно. Теперь нужно записать чему равен градиент. Так как мы ищем направление градиента в точке [m]M_0(0,-1,1)[/m], то мы должны подставить координаты точки в формулу для градиента.
Богданов Олег Николаевич
|
|
👍 0 👎 |
Ответ на «найти величину и направление градиента»Да вы правы. Хорошо, что вы заметили!!!Производная по у считается аналогично.
Богданов Олег Николаевич
|
|
👍 0 👎 |
Ответ на «найти величину и направление градиента»Я имел ввиду [m]f'_x[/m]
Богданов Олег Николаевич
|
|
👍 0 👎 |
Ответ на «найти величину и направление градиента»Правильно) Теперь можно это записать в более удобном виде![m]u'_x=-\dfrac{z}{\sqrt{(x^2+y^2)^3}}[/m]
Богданов Олег Николаевич
|
|
👍 0 👎 |
Ответ на «найти величину и направление градиента»Почти. Вы забыли про z и про то, что степень становится на 1 меньше. Потом еще "что-то с 1/2 и 2 происходит".
Богданов Олег Николаевич
|
|
👍 0 👎 |
Ответ на «найти величину и направление градиента»Тут все проще.[m]u=x^2+y^2[/m] [m]f(x,y,z)=zu^{-1/2}[/m] P.S. Если вы наведете мышкой на формулу, то увидите — как ее набрать!
Богданов Олег Николаевич
|
|
👍 +1 👎 |
Ответ на «найти величину и направление градиента»Нет. Подумайте — ему равно u в нашем случае?P.S. Чтобы формула красивее выглядела, можно в конце писать [/math], а в начале — [math]
Богданов Олег Николаевич
|
|
👍 +1 👎 |
Ответ на «найти величину и направление градиента»Для того, чтобы посчитать частную производную по x, нужно помнить формулу:[m]\frac{\partial }{\partial x}u^p=p\cdot u^{p-1}\frac{\partial u}{\partial x}[/m] или так: [m](u^p)'_x=p\cdot u^{p-1}\cdot u'_x[/m]
Богданов Олег Николаевич
|
|
👍 0 👎 |
Ответ на «найти величину и направление градиента»В смысле выносим? Легче всего взять производную по z.
Богданов Олег Николаевич
|
ASK.PROFI.RU © 2020-2025