Деянов Рамиль Зинятуллович

Ответ на «Задачи типа С5 с множеством модулей.»

спасибо!
а как по-честному решать?

Ответ на «Задачи типа С5 с множеством модулей.»

интересно, получается [-8;6] ?

Ответ на «Как решить cos x = a ???»

Игорь Вадимович,
я привел бы решение:
[m]x=\frac{a}{cos}[/m]

но, не буду — коллеги затопчут...

Вы не поверите, именно такое решение мне продемонстрировала одна из школьниц в далеком 73-м. Тогда параметры уже вовсю вошли в моду.
Кстати, школьница та была медалисткой — так что не верить ей оснований у меня не было. Ну, а то что она была из глубокой глубинки принимать во внимание не будем.

Ответ на «Тригонометрическое уравнение»

да, на [m]rn[/m] не обращаем внимания

Ответ на «Тригонометрическое уравнение»

Юрий Анатольевич,

ессно — это из инета вроде принятое сокращение от "естественно", как-то попривык

по поводу Ваших замечаний — Вы, ессно, правы, — в #6 небрежность

по поводу что за система...ну, вроде как-бы само собой понятно — ежели каждое слагаемое в #8 не больше нуля, то для #8 равносилен переход к системе равенств:
[m]
\left\{\begin{matrix}
\cos^{2}x(\cos^{56}x-1)=0
\\ \sin^{2}x(\sin^{38}x-1)=0\
\end{matrix}\right.[/m]

которая порождает совокупность еще 4-х систем (две из которых не имеют решения, а две дают то, о чем сыр-бор) — ну, я уж не буду набирать.

по поводу школьников — так это было не для школьников, просто типа поддержать Андрея Анатольевича( если бы видел #5 — ессно, не влезал бы).

ну, и в знак уважения к Вам, для Ваших учеников легкий прикол:
Доказать, что
[m]\arcsin \frac{4}{5}+\arcsin \frac{5}{13}+\arcsin \frac{16}{65}=\frac{\pi}{2}[/m]

Ответ на «Тригонометрическое уравнение»

ну да, понимаю,[m]\sin x=\cos x[/m] это только или часть решения, или единственное возможное.

Ответ на «Тригонометрическое уравнение»

а вот еще прикольное:
"
Решить уравнение при нечетных натуральных m,n:
[m]\sin ^{n}x+\frac{1}{\cos ^{m}x}=\cos ^{n}x+\frac{1}{\sin ^{m}x}[/m]
"

Ответ на «Тригонометрическое уравнение»

лады, конец недели, можно и расслабиться:
"Сколько решений имеет уравнение
[m]\log_{\frac{5\pi }{2}}x=\cos x[/m] ?
"
ответ. 3

Ответ на «Тригонометрическое уравнение»

тьфу ты, ессно:
[m]\cos ^{2}x(\cos ^{56}x-1)+\sin ^{2}x(\sin ^{38}x-1)=0[/m]

Ответ на «Тригонометрическое уравнение»

ох, #5 еще не видел, набирал latex