Ян Дененберг

Как заставить любое число начинаться с двойки?   0 ответов

Найдите наименьшее натуральное число k, такое что любое натуральное число можно умножить на одно из чисел



1, 2, 3, …, k



так, чтобы результат начинался с цифры 2.
Как заставить любое число начинаться с двойки?



Найдите наименьшее натуральное число k, такое что любое натуральное число можно умножить на одно из чисел



1, 2, 3, …, k



так, чтобы результат начинался с цифры 2.

Пятизначное число   0 ответов

Пятизначное число равно сумме своей первой цифры, куба второй цифры, четвёртой степени третьей цифры, квадрата четвёртой цифры и пятой степени пятой цифры. Найдите все такие числа.

Доказательство   0 ответов

Доказать, что для каждого натурального n>=3 найдутся n ненулевых целых (не обязательно положительных) чисел, квадрат суммы которых равен сумме их квадратов.

Целое число   0 ответов

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите целое число, если известно, что десятичная запись его седьмой степени состоит из цифр 1, 3, 3, 7, 7, 8, 8, 9, 9.

Настя выписала все натуральные числа от 1 до N   0 ответов

Настя выписала все натуральные числа от 1 до N и заметила, что ровно 49% из них начинаются с единицы.

А Даша выписала все натуральные числа от 1 до M и заметила, что ровно 51% из них начинаются с единицы.

Может ли оказаться, что ни одна из этих двух девочек не ошиблась?

Существует ли аликвотная дробь (со знаменателем, превышающим 1), которую нельзя представить в виде произведения десяти положительных правильных дробей?   0 ответов

Существует ли аликвотная дробь (со знаменателем, превышающим 1), которую нельзя представить в виде произведения десяти положительных правильных дробей?

Наименьшее натуральное число, кратное 28, десятичная запись которого содержит только цифры 4 и 7   0 ответов

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите наименьшее натуральное число, кратное 28, десятичная запись которого содержит только цифры 4 и 7.

Стропила Дождливой Ани (лингвистическая загадка)⁠⁠   0 ответов

Можно ли используя только цифры 0, 5, 8 записать три числа, одно из которых равно произведению двух других?   0 ответов

Можно ли используя только цифры 0, 5, 8 записать три числа, одно из которых равно произведению двух других?
Уточняю.
Можно ли, используя только цифры 0, 5, 8, записать три попарно различных натуральных числа, десятичная запись каждого из которых не содержит цифр, отличных от выше упомянутых, причём одно из этих трёх чисел равно произведению двух других?

Что больше: количество людей на Земле или...   0 ответов

Что больше: количество людей на Земле или количество молекул воздуха, вылетающих из комнаты при повышении температуры на 1 градус Цельсия?

(речь об обычной, не герметичной комнате)