Ян Дененберг

Соедините числа знаками четырёх арифметических действий   0 ответов

Записав числа 1, 1/2, 1/3, ... , 1/10 именно в таком порядке, соедините их знаками четырёх арифметических действий так, чтобы полученное выражение равнялось 0. (Скобки использовать нельзя.)

Постарайтесь найти все решения, их всего 5.

31142222892   0 ответов

В запись

31142222892

Алина хочет вставить один знак «+» и один знак «=», не меняя порядка цифр, чтобы получилось верное равенство.

Сколькими способами это можно сделать?

Чтобы записать все простые числа от 2 до простого числа p включительно, потребовалось ровно 2027 цифр. Чему равно p?   0 ответов

Чтобы записать все простые числа от 2 до простого числа p включительно, потребовалось ровно 2027 цифр. Чему равно p?

Как Рома превратился в омара?   0 ответов

Решите числовой ребус:

Р+РО+РОМ+РОМА=ОМАР

Разные буквы обозначают разные цифры, одинаковые буквы — одинаковые.

Запись многозначного числа не может начинаться с нуля.

Докажите, что решение единственно.
Как Рома превратился в омара?

Решите числовой ребус:

Р+РО+РОМ+РОМА=ОМАР

Разные буквы обозначают разные цифры, одинаковые буквы — одинаковые.

Запись многозначного числа не может начинаться с нуля.

Докажите, что решение единственно.

Назовём натуральное число хорошим   0 ответов

Назовём натуральное число хорошим, если в его десятичной записи все цифры различны и отличны от нуля, а при делении этого числа на каждую цифру, входящую в его запись, получается остаток 2.

Найдите все хорошие числа.

Ответ: 386, 674, 938, 36794, 79634, 93746.

Восьмизначное число A делится на 7   0 ответов

Автобусный билет   0 ответов

Автобусный билет будем считать счастливым, если между его цифрами можно в нужных местах расставить знаки четырёх арифметических действий и скобки так, чтобы значение полученного выражения равнялось 100. Является ли счастливым билет номер 111113?

Существует ли арифметическая прогрессия из 2026 натуральных чисел, в которой …   0 ответов

В таблицу размером 4 на 4 расставили числа от 1 до 16   0 ответов

В таблицу размером 4 на 4 расставили числа от 1 до 16 (каждое по одному разу), а потом посчитали 8 произведений чисел в строках и столбцах.

а) Могло ли оказаться так, что 4 из них совпадают?

б) Могло ли оказаться так, что 5 из них совпадают?

Известно, что x=5a^2=7b^3>0, числа a и b — целые. Каково наименьшее возможное значение x?   0 ответов

Известно, что x=5a^2=7b^3>0, числа a и b — целые. Каково наименьшее возможное значение x?