Ян Дененберг

Восстановите цифры в записи сложения   0 ответов

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, восстановите цифры a,b,c,d в записи сложения (см. катринку). Объясните, как вы нашли цифры a,b,c,d.

Каким будет следующее число последовательности?   0 ответов

Дана последовательность целых чисел:

0, 1, 6, 22, 75, 250, ...

Каждое число в этой последовательности, начиная с третьего, получено на основании некоторой закономерности. Найдите эту закономерность. Каким будет следующее число последовательности?

Одна цифра потерялась, а три числа делятся⁠   0 ответов

Простое число 11399711399711399711399711399   0 ответов

Задача с ответом «42»   0 ответов

Представляю на ваш суд задачу, придуманную целенамеренно (как говорит телеведущая Олеся Лосева) для получения ответа «42».

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, определите, сколько существует семизначных чисел, не содержащих 0 в своей десятичной записи и обладающих следующим свойством: как ни переставляй цифры этого числа, получится семизначное число, кратное 12.

Найдите все такие целые неотрицательные числа n, при которых значение выражения n!+(n+1)!+72 является точной степенью (выше первой) натурального числа.   0 ответов

Найдите все такие целые неотрицательные числа n, при которых значение выражения n!+(n+1)!+72 является точной степенью (выше первой) натурального числа.

Докажите, что других таких n нет.

В числе 9876543210 зачёркиваются цифры (от 1 до 9 штук) так, чтобы оставшееся число делилось на 4   0 ответов

В числе 9876543210 зачёркиваются цифры (от 1 до 9 штук) так, чтобы оставшееся число делилось на 4. Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, определите, сколько таких различных чисел можно получить?

Докажите, что найдутся две грани с общим ребром, которые одинаково окрашены   0 ответов

Каждая грань куба окрашена в черный или белый цвет. Докажите, что найдутся две грани с общим ребром, которые одинаково окрашены.

Найдите все облепиховые числа и докажите, что других нет   0 ответов

Целое неотрицательное число N назовём облепиховым, если сумма десятичных цифр числа N^3+N^2 равна N.

Найдите все облепиховые числа и докажите, что других нет.

Зная секретный ключ (5 ПОЛЯРНИК, 28 ЯРКОЗЕЛЁНЫЙ), прочтите наставление Центра   0 ответов

Зная секретный ключ (5 ПОЛЯРНИК, 28 ЯРКОЗЕЛЁНЫЙ), прочтите наставление Центра:
КЬАПЛД МКМЬЁЪ ДЭБВДМ УАФЗХС ЛШЬЖЖЧ ЩЖДЭЪМ.