Репетитор Иван Цветков 206617

👍
0
👎

Ответ на «Верно ли дана оценка задаче на метод дирихле?»

Решение верное.

Иван Цветков 27 мар 2024 21:38

👍
0
👎

Ответ на «дать геометрическое описание»

Комплексное число имеет вид z=x+iy. По определению x=Rez, y=Imz. Следовательно, 0<x<1 и |y|<1, эти ограничения в прямоугольной системе координат задают открытый прямоугольник.

Иван Цветков 27 мар 2024 21:01

👍
0
👎

Ответ на «Задача по математике»

Обозначим рассматриваемые четырехзначные числа x, y, z. Если все нечётные цифры в x заменить на 2, то четные цифры останутся на месте, а если заменить на 2 чётные, то нечетные останутся на месте.
Поэтому после сложения обоих результатов выполнения этих операций получим x + 2222.

Аналогичные рассуждения для y,z. Таким образом, x+y+z+3*2222=9508+8585. Следовательно, искомая сумма равна 11427.

Иван Цветков 27 мар 2024 20:35

👍
0
👎

Ответ на «Помогите решить задачу»

При решении этой задачи будем пользоваться двумя базовыми утверждениями:
1) Число дает такой же остаток при делении на 11 как и знакопеременная сумма его цифр;
2) Метод математической индукции.

Будем доказывать следующее, более общее, утверждение: пусть длина числа n, где n>=10, и каждая цифра встречается хотя бы один раз, тогда цифры можно переставить таким образом чтобы полученное число давало любой остаток от 0 до 10 при делении на 11.

Допустим, что база индукции верна, докажем переход, то есть пусть для чисел длины n верно, докажем для чисел длины n+1:
понятно, что при нашем предположении, в числе длины n+1 есть повторяющиеся цифры — поэтому число можно разбить на части: часть длины n, где каждая цифра встречается хотя бы один раз и повторяющаяся цифра. К числу длины n применяем предположение индукции и показываем, что можно получить любой остаток.

Осталось проверить базу индукции и доказать, что при помощи перестановки цифр в 1234567890 можно получить любой остаток при делении на 11. Оставляю это вам)

Иван Цветков 27 мар 2024 14:41

👍
0
👎

Ответ на «Задача по комбинаторике»

Заметим, что количество слов, где буква «К» стоит первой и последней равны, так как одно из другого получается просто перестановкой буквы «К» c первого места на последнее и наоборот, т.е. между ними можно установить взаимнооднозначное соответствие.

Таким образом, достаточно посчитать количество слов из букв «О», «Р», «Р»,«М» и умножить на два. Требуемое количество дает формула для перестановок с повторениями — в данном случае два объекта повторяются, имеем: [math] \frac{4!}{2!} [/math]. Итоговый ответ: 4!

Иван Цветков 26 мар 2024 22:27

👍
0
👎

Ответ на «Верно дать оценку задаче на Метод Дирихле и выбрать правильные рисунки в качестве примера(олимпиадная задача)»

Пропуски в текст вставлены верно. Под пример раскраски подходит только нижняя правая.

Иван Цветков 26 мар 2024 21:20

👍
0
👎

Ответ на «Сколько способов выбрать классного руководителя и ответственного за спортивную работу из 20 учащихся»

Ответ на эту задачу дает число размещений из 20 по 2, сначала выбираем классного руководителя 20 способами, после этого остается 19 способов выбрать ответственного за спортивную работу. При этом пользуемся правилом произведения. То есть итоговый ответ: 20*19.

Иван Цветков 26 мар 2024 14:54

👍
0
👎

Ответ на «В записи чётного трёхзначного числа каждая из цифр 1, 6 и 5 встречается один раз. Запишите наибольшее такое число.»

Число четное, значит должно заканчиваться на четную цифру — следовательно последняя цифра 6. Искомое число должно быть наибольшим, и каждая цифра встречается один раз — поэтому первая цифра 5. Итоговый ответ: 516.

Иван Цветков 26 мар 2024 14:41

Иван Цветков

Ответы: