Задачи на возраст

Начали решать задачи про возраст. С некоторыми справились, а с некоторыми не получается. Например.
Когда Коля был молол, как Оля, много лет было тетушке Поле- годом меньше, чем Коле теперь вместе с Олей. Сколько лет было Коле, когда тётушка Поля была в возрасте Коли.

Анна, у Вас есть идеи о том, как можно решать эту задачу (Вы попробовали, но не нашли способ) или совсем непонятно, с чего начинать?

Идеи уже обычные:переводить условие задачи на математический язык, то есть составлять адекватную условию систему уравнений. Именно это мне посоветовали на этом сайте и это понравилось моим ребятам. И мы таким образом решили несколько задач на эту тему. Например, отцу столько лет, сколько сыну и дочери вместе, сын вдвое старше сестры и на 20 лет моложе отца. Сколько лет каждому.
Вот решение. Сначала система.
х+у=z
x=2y
x=z-20. Решение этой системы: x=40, y=20,z=60.
В задаче про Колю,Олю,Полю нам не удается составить систему.

Да, идея обычная, только вот задача не совсем обычно составлена.
Давайте для начала попробуем сформулировать, что же здесь нам известно.
1) Коля старше Оли. То есть, Олин возраст можем взять за х, а Коле теперь (х+n) лет.
2) Во времена Колиной туманной юности, когда ему было х лет (столько, сколько Оле теперь), тёте Поле было (х+х+n-1) лет, то есть, столько, сколько теперь Оле и Коле, вместе взятым, минус 1 год.
3) Со времён Колиной туманной юности, как мы уже знаем, прошло n лет, и тётя Поля, соответственно, тоже на эти n лет стала старше. Теперь, напомню, Колин возраст (х+n) лет, а возраст тёти Поли, соответственно, (х+х+n-1+n). То есть, тёте Поле сейчас (2х+2n-1) лет.
4) Итак, сейчас тётя Поля старше Коли на (х+n-1) лет (фактически, её нынешний возраст — это удвоенный возраст Коли минус 1 год).
Завершить решение, думаю, несложно ;)

Чтобы понять Ваши рассуждения, а тем более осуществить их, надо быть очень умным. Так сказали мои ребята(примерно так, это я перевела). Ребята, насмотревшись кино, сказали: так рассуждают сыщики.
Наш консультант по домашней учебе-инженер сказал по своему: можно рыть котлован лопатами, а можно пригнать экскаватор. Экскаватор-это математика-составление системы уравнений. Но все равно спасибо. Мы узнали разные подходы.

"Чтобы понять Ваши рассуждения... надо быть очень умным." (#8, Линецкая Анна про #4)
"Систему легко решили..." (#7, Линецкая Анна про #6)
"Мы узнали разные подходы." (#8, Линецкая Анна)

Итак, первый подход (#4, Людмила Андреевна):
"Олин возраст можем взять за х, а Коле теперь (х+n) лет...
...как мы уже знаем, прошло n лет..."

Второй подход (#6, Борис Кругликов):
"х-возраст Коли, у- Оли,...
s- первый сдвиг по времени назад,...
x-s=y..."

Как видим, подходы, действительно, разные:
в одном случае икс обозначает Олин возраст, а в другом — Колин возраст.
Сдвиги по времени обозначены разными буквами, причём в одном случае
время сдвигается вперёд, а в другом случае — назад.

Но мне не понятно, почему, если х — возраст Оли, то это "лопата",
а если х — возраст Коли, то — "экскаватор".

Посмотрите тему. Старинная задача . Там тоже два подхода: один это рассуждения в задачнике и система уравнений.

А почему не просто: вычислим разницу между возрастом Поли и Коли в настоящее время, а потом вычтем эту разницу из возраста Коли — вот и ответ. И дети все поняли бы, да и взрослые.

Ваши рассуждения , наверное, верны.(уверена, что верны). Но они очень напоминают рассуждения , приведенные в задачнике при решении моей предыдущей задачи про людей, несущих хлеба. Мои ребята не воспринимают их, а вот сведение к системе уравнений им более понятно, а решение системы для старшего совсем просто.

Обозначения: х-возраст Коли, у- Оли,z-Поли, s- первый сдвиг по времени назад, t-второй сдвиг. Система:
x-s=y
z-s=x+y-1
z-t=x
x-t надо найти.

Систему легко решили , ответ — один год. Спасибо.

Когда Коля был молод, как Оля, много лет было тетушке Поле — годом меньше, чем Коле теперь вместе с Олей. Сколько лет было Коле, когда тетушка Поля была в возрасте Коли?

Коле и Оле сейчас вместе 30 лет. Оле сейчас в 4 раза меньше лет, чем будет Коле тогда, когда им вместе будет в 5 раз больше, чем Коле сейчас. Сколько лет сейчас Коле?

Оля выше Яны на 6дм,но ниже Коли на 4дм.На сколько сантиметров Коля выше Яны?

Еще одна задача.
Когда Коля был молод, как Оля, много лет было тётушке Поле- годом меньше, чем Коле теперь вместе с Олей. Сколько лет было Коле, когда тётушка Поля была в возрасте Коли?

Всех с Наступившим 2014 Олимпийским Годом Лошадки!!!
Ситуация уже не терпит ожидания. Помогите с решением задачи по математике.
1.составить уравнение касательных к эллипсу x^2/6+y/4=1,параллельных прямой x+2y-4=0.В этой теме ужасный пробел еще по школе ,хотя бы формулы подскажите, подставлю сама.
1.написать уравнение касательных к гиперболе x^2/8-y^2/9=1,проведенных из точки М(-4;3)
повторюсь, подскажите формулы, подставлю сама

Тренажерный зал посещают 189 человек, из которых 8 ходят на занятия меньше года, 11 моложе 40 лет, 70 приходят на утренние тренировки, а 140 — мужчины. Какое наименьшее возможное число членов клуба удовлетворяет сразу четырем условиям: занимаются в зале не меньше года, их возраст больше 40 лет, они посещают утренние тренировки и являются мужчинами?Помогите решить. Не знаю каким способом.