Задача с Числом 2013, 5 класс

а) Найти возможность получить число 2013 с помощью минимального количества единиц ( ТОЛЬКО цифра «один«). В получении можно использовать действия: сложение, вычитание, умножение, деление, степень и скобки.

Я нашла два варианта с использованием 11 раз цифры «один«:
1) (1+1) в 11степени- 11*(1+1+1) -1- 1=2013
2) (111+11)*(1+1/(1+1))*11=2013
А с меньшим количеством единиц не получается. Может больше решений нет?

в) Найти другую цифру вместо «единицы», с более меньшим количеством которой можно получить число 2013. Получилось только с восьмью «тройками»:
(33+3в3 степени+3/3)*33=2013

Может есть еще более удачное решение? Спасибо заранее!!!!

коля петя артем и саша заняли в лыжной гонке первые четыре места.петя
отстал от победителя на 1с,но обогнал артема на 4с,коля отстал от саши на 4с. на сколько секунд победитель опередил мальчика ,пришедшего четвертым?.

Пожалуйста, помогите решить задачу для 4-го класса.
Я уже всю голову себе сломал.

Лёша написал два числа: 4 и 12. Дима придумал некоторое правило и продолжил по нему последовательность: 4, 12, 8, 10, …
Каким будет следующее число?
Как Вы думаете, по какому правилу Дима продолжал последовательность?

Задача из варианта прошлых лет для поступающих в школу "Интеллектуал" в 5-й класс, опубликована тут:
http://sch-int.ru/sites/default/files/_uploaded/doc/primery1tour.pdf

Доказать, что из 25 различных положительных чисел можно выбрать два таких числа, что ни одно из оставшихся не равно ни сумме, ни разности (между большим и меньшим) выбранных чисел.