Задача по кинематике

Тело, брошенное вертикально вниз с начальной скоростью 5 м/с, в последние 2 с падения прошло путь вдвое больший, чем в две предыдущие 2 с. Определить время падения и высоту, с которой тело было брошено.ю Все время уравнений не хватает

перемещение S(t)=5*t+g*t^2/2. обозначим T — конечный момент времени, т.е. когда тело упадет на землю. тогда по условию задачи S(T) — S(T-2) = 2(S(T-4) — S(T-2)). после подстановки получается квадратное уравнение относительно Т. у меня получилось 4 с с небольшим. потом подставить в формулу перемещения — найдем высоту.

Берём g=10.
Рисуем график скорости.
Устно определяем стороны и площади.
получаем ответ. 4,5с и 123,75м.

Еще один способ сделать задачу устной. Заменим эту задачу следующей.
Тело падает с нулевой начальной скоростью с высоты H=h+x, тогда очевидно, что тело пролетает высоту х за полсекунды, а х=1,25м. Далее тело пролетает еще полсекунды 3,75м, потом 40м, потом 80м. Вот и ответ: 123,75м и 4.5с

Далее тело пролетает еще полсекунды 3,75м
???

Пусть отношение будет не в 2, а в k раз (кстати, 1/3<k<3).
У любого равноускоренного движения есть характерное, только ему присущее свойство: средняя скорость на любом временном интервале
равна полусумме начальной и конечной скоростей. Пусть в данной задаче скорости есть [m]V_0, V_1,V_2[/m].
Для них пишем систему:
[m]V_1+V_2=k(V_0+V_1)[/m]
[m]V_1-V_0=V_2-V_1[/m]
Отсюда получим
[m]V_1=\frac{k+1}{3-k}V_0;\quad h_1=\frac2{3-k}V_0t;\quad h_2=kh_1[/m]
Если тело летит вниз, то k>1, если вверх, то k<1. При k=0 равномерное движение.

Это устно?

Нет, обобщение, для внутреннего употребления. Частные случаи — ученикам.

Вот как надо решать, а ваши заумные штучки все равно кроме вас самих никто нен понимает. Так сказал наш учитель.
h1 — расстояние пройденное телом в две предыдущие секунды, тогда
2h1 — расстояние пройденное телом за последние две секунды,
t — время падения с высоты H.
Высота падения тела H равна:
H = vot + gt2 (1),
2
а высота h (без четырех секунд) равна:
h = vo(t − 4) + g(t − 4)2 (2).
2
Вычитая из уравнения (1) уравнение (2), получим:
3h1 = 4vo + gt2 − g(t − 4)2 .
2 2
То есть:
h1 = 4 vo + gt2 − g(t − 4)2 (3).
3 6 6
Составим еще одно уравнение высоты:
h + h1 = vo(t − 2) + g(t − 2)2 (4).
2
Вычитая из уравнения (1) уравнение высоты (4), получим в конце (формула исправлена):
h1 = vo + gt2 − g(t − 2)2 (5).
4 4
Приравнивая правые части уравнений (3) и (5), имеем (после преобразований) t = 4,5 c, тогда высоту, с которой падало тело, можно рассчитать по формуле (1). Высота равна 123,75 м.

Решение как решение. Понимаете, в физике практически не бывает так, что "решать надо так — и не иначе".
Как преподаватель скажу одно — чем бОльшими способами вы можете решать одну и туже задачу, тем выше ваш уровень освоения.

Нам дан вертикально падающая капля жидкости, а именно воды. По условии задачи, капоя падает с высоты 75 см и имеет первоначальный радиус 0,2см. После соударения капли в жидкость т,е воду, капля начинает процесс "отскакивания". Так вот, как модно найти радиус капли при " отскоке "?

Вдоль наклонной плоскости длинной 3м и высотой 1м вверх перемещают ящик, прилагая силу 240 Н. Масса ящика 60 кг.
а) Рассчитайте работу, которую совершают при подъеме ящика по наклонной плоскости и без неё на высоту 1м.
б) Выполняется ли золотое правило механики ?
в) Какую работу пришлось совершить для преодоления силы трения?
г) Рассчитайте КПД наклонной плоскости.

Колейная тележка ж/д вагона представляет собой соединенные осью длиной l=1,58м два колеса диаметром D=0,96м с суммарным моментом инерции I=500. Найти разность вертикальных сил давления колес на рельсы при движении поезда по горизонтальной поверхности со скоростьюV=60 км/ ч, если ж/д путь имеет радиус кривизны R=250м.

На горизонтальный стол падает под углом 45" быстро вращающийся цилиндр (ось горизонтальна и перпендикулярна скорости) и Подскакивает вертикально вверх. Найти коэффициент трения.

Со стола высотой 1м горизонтально брошено тело с некоторой скоростью. Одновременно с пола навстречу с той же скоростью брошено второе тело под углом 60 градусов к горизонту.
Тела столкнулись в воздухе.
Определить расстояние от места бросания второго тела до
основания стола.

Начальная скорость снаряда, выпущенного вертикально вверх, равна 200м/с. В точке максимального подъема снаряд разорвался на два одинаковых осколка. Один из осколков упал на Землю вблизи точки выстрела через 50с. после разрыва снаряда. Какова скорость второго осколка при падении на Землю.
Решали, обсуждали, нам кажется здесь не хватает данных