👍 0 👎 |
Задача по информатикеУченик рисует шестиугольник с вершинами в узлах квадратной сетки (площадь одного квадратика равна 1). Какая минимальная площадь может быть у нарисованного им многоугольника? В качестве ответа укажите одно число, например, 2.4.
информатика обучение
Иванов Сергей Уваров
|
👍 +4 👎 |
В соответствии с теоремой Пика (загуглите по необходимости), площадь [m]S[/m] многоугольника с вершинами в узлах сетки равна
[m]S=I+\frac{B}{2}-1,[/m] где [m]I[/m] есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, а [m]B[/m] есть количество целочисленных точек на границе многоугольника. Мы хотим сделать эту величину как можно меньше. Ну, понятно, что [m]I\ge 0[/m] и [m]B\ge 6[/m]. Если, например, рассмотреть шестиугольник, полученный последовательным соединением точек [m](0,0), (0,1), (2,2), (1,1), (3,2), (2,1), (0,0),[/m] то мы заметим, что для этого шестиугольника [m]I=0[/m] и [m]B=6[/m], т.е. меньше площадь точно сделать нельзя. Итого, ответ есть [m]S=0+\frac{6}{2}-1=2.[/m] Существенно более трудным представляется ответ на вопрос: при чем тут информатика? |
👍 +1 👎 |
Подготовка к ЕГЭ
|
👍 +1 👎 |
RSA
|
👍 0 👎 |
Критерии неоднородности.
|
👍 0 👎 |
Архитектура компьютера
|
👍 0 👎 |
Информатика Графический формат файла
|
👍 0 👎 |
Информатика 8 класс
|