Вопрос по силе Архимеда

По закону Архимеда, на тело, погружённое в жидкость или газ действует сила, равная весу вытесненной жидкости или газа в объёме этого тела. По своей сути эта сила — сила гидравлического давления, умноженная на площадь нижней части тела, на которую она действует снизу вверх. Мы погружаем тело в жидкость полностью например на 1 м. Тело вытолкнуло объем воды, равный его объёму. Но давайте опустим тело ещё глубже. Гидравлическое давление на глубине, скажем, 15 м будет выше, чем на глубине 1 м. То есть сила давления (сила Архимеда) увеличилась. Но объём-то вытесненной жидкости не увеличился. А по определению, сила Архимеда равна весу вытесненной в объёме тела жидкости. Где ошибка в рассуждениях?

Ошибка в том, что вы считаете только давление снизу, но есть и давление сверху. Сила Архимеда равна их разнице, умноженной на площадь основания. А разница не меняется при погружении.

То есть сила Архимеда — это равнодействующая силы тяжести и силы выталкивания? Но в таком случае если тело идёт ко дну, то на него не действует сила Архимеда? Ведь равнодействующая направлена вниз

Нет, архимедова сила – это сила исключительно давления подвижной среды на погружённый в неё объект, т.е. равнодействующая сил давления со всех сторон.
Если тело начинает идти ко дну в материальной среде (а не в вакууме), то выталкивающая сила продолжает независимо действовать. Но по величине она не превышает силу тяжести, поэтому их равнодействующая направлена вниз.

на тело действуют две силы давления которые увеличиваются с увеличением глубины погружения а их разность это и есть сила Архимеда равная весу вытесненной жидкости если последняя несжимаемая