Урновая задача

В 1 урне 5 белых и 10 черных шаров.
Во 2 урне 3 белых и 7 черных.
Из второй в первую переложили шар. Затем из 1 вынули шар.
Какова вероятность что он белый?
Мыслей нет вообще. Читал учебник, вроде по Бернулли или
условной вероятности надо. Но как не знаю.
Подскажите, пожалуйста.

Типичная задача на условную вероятность.
Какова вероятность, что из второй урны в первую переложили белый шар? Очевидно, 3/10.
Какова вероятность (ПРИ УСЛОВИИ, что переложили белый) достать из первой урны белый шар? Очевидно, 6/16.
Теперь, если ПЕРЕМНОЖИТЬ эти вероятности, получится вероятность того, что... (назовите событие сами!)
Аналогично для перекладывания чёрного шара...
Итак, ПОЛНАЯ вероятность достать (после перекладывания) белый шар из первой урны СКЛАДЫВАЕТСЯ из...

Белый: 3/10*6/16
Черный:7/10*11/16
Правда, как называются эти вероятности — не знаю))
Полная вероятность белого: (3/10*6/16)/(3/10*6/16+7/10*11/16). Верно?

Хмммммм, а при чём здесь формула Байеса?! 8-(

В общем, ничего я не понял :(

Давайте вернёмся к #2? Не будем рыться в справочниках в поисках "подходящей формулы", а просто включим логику... Давайте, а?!

"Теперь, если ПЕРЕМНОЖИТЬ эти вероятности, получится вероятность того, что... (назовите событие сами!)" — не понял вероятность чего...
Поэтому логика не включается, как не пробую :(

Давайте сперва разберём другую задачу с теми же урнами (с первоначальным количеством шаров в них).

Предположим, урны на вид неразличимы. Какова вероятность вытащить белый шар из наугад выбранной урны?

С вероятностью 1/2 мы выберем урну №1. И ЕСЛИ выбрана ЭТА урна, то из неё с вероятностью 5/15=1/3 мы извлечём белый шар.
Итак, вероятность того, что мы выберем первую урну И достанем белый шар, равна (1/2)*(1/3).

Аналогично, вероятность выбора второй урны 1/2, вероятность извлечения белого шара ПРИ УСЛОВИИ, что мы сунули руку во вторую урну, 3/10. Вероятность выбрать вторую урну И достать из неё белый шар равна (1/2)*(3/10).

Но поскольку, по условию, мы можем выбрать только одну урну (события несовместны), то вероятности складываются; поэтому полная вероятность вытащить белый шар равна (1/2)*(1/3)+(1/2)*(3/10). С этим Вы согласны? (Провести аналогичные рассуждения для другого случая сможете?)

Если я вас правильно понял, что вероятность будет сумма 2 вероятностей:
3/10*6/16+7/10*5/16. Верно?

На лету схватываете! ;-)))
Кажется, Вы поняли, КАК считать. Теперь главный вопрос, понятно ли, ПОЧЕМУ мы так считаем... :-/ Обращайтесь, если что! В-)

Потому что 2 ситуации: либо мы 1 раз белый вытащили, либо черный. Спасибо, Антон Маркович, вы мне очень сильно помогли!

:-))) Вы сняли камень с моей души.

Здравствуйте! Я — студент. По терверу задали задачку, понимаю, что она на полную вероятность, но не знаю как решить, слишком запутанная.
В первой корзине 7 белых и 3 черных шара, во второй корзине – 5 белых и 5 черных, в третьей – 4 белых и 6 черных. С каждой корзины наугад выбирают по одному шару. Найти вероятность того, что среди выбранных шаров будет: а) только один белый; б) два белых шара; в) три белых шара; г) хотя бы один белый шар.

1.есть две урны (в первой 2 белых 5 черных, во второй 4 белых 3 черных), из каждой урны вынули по одному шарику, положили в третью из которой потом вынули одни шар. Какова вероятность, что он черный?

2.урны те же. из 2ой урны вынули 2 шарика и переложили в первый, затем из 1ой вынули 1 шар. Вероятность, что шар черный?

3. из первой урны (2 белых 5 черных) 10 раз вынимается 1 шар с возвращением. Вероятность, что 2 раза был белый шар?

Заранее спасибо!

учебник издан тиражом 100 000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равно 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит от 7 до 10 бракованных книг

в урне а белых и б черных шаров. из урны вынули один шар и не глядя отложили в сторону. после этого из урны взяли еще один шар. он оказался белым. найти вероятность того что первый шар отложенный в сторону тоже белый.
помогите,пожалуйста, с решением.

В двух урнах по 5 белых и одному синему шару. Из первой урны во вторую перекладывают 3 шара. Затем из второй вынимают один шар. Он оказался синим. Найти вероятность того, что переложили 3 белых шара.