Найти вероятность

В лифт 9-этажного дома на 1-м этаже зашли 4 человека, найти вероятность того, что из 4-х пассажиров, зашедших в лифт на 1-м этаже 9-этажного дома, на пятом этаже выйдут ровно 2 человека.

Это задача на схему Бернулли http://cito-web.yspu.org/link1/metod/theory/node11.html Каждый человек — это испытание: с вероятностью 1/8 удачное (выходит на пятом этаже), с вероятностью 7/8 неудачное. Всего 4 испытания, из них должно быть 2 успешных.

Так пробовали, но с тветом(он есть) не сходится. Ума не приложим, в чеи дело.

А какой у Вас получился ответ, и какой был в задачнике?

В задании ответ 0,085. По биномиальной схеме0,073

У меня получилось практически как у Вас — 0,072. Скорее всего — ошибка в ответе, трудно понять задачу как-то по-другому.

Думали также. Но преподаватель смеется, говорит читайте лучше условие задачи.

Преподаватель прав.

Число способов размещения [m]n[/m] одинаковых предметов по [m]m[/m] различных ящиков равно [m]C_{m+n-1}^n[/m].

Исходя из этой формулы, найдем общее число способов размещения 4 человек по 8 этажам.
[m]C_{11}^4=330[/m].
Поместим 2 человек на 5 этаж и найдем число способов разместить 2 оставшихся человек по 7 оставшимся этажам.
[m]C_{8}^2=28[/m].
Тогда вероятность того, что на 5 этаже выйдут 2 человека найдется по формуле.
[m]P=\frac{28}{330}\approx 0,085[/m].

Владислав Аркадьевич, почему по 7 оставшихся, когда по 6? И ещё вопрос, почему всё-таки схема Бернулли не годится? Каждый человек едет на 5 этаж с вероятностью 1/8, люди друг от друга не зависят.

Первый вопрос снимаю, всё верно.

Интересно, что нам по этому поводу скажет Кругликов, обзавевшийся новой личностью? :-)

Владислав Аркадьевич, насколько я понял, эта ветка — сплошная мистификация, а целью #8 было предложить найти ошибку в неверном рассуждении. Ошибка такая: в классической вероятностной схеме все исходы равновероятны. В Вашем рассуждении исходом является сочетания с повторениями. Они не равновероятны. Вот если вместо сочетаний с повторениями взять размещения с повторениями, то получится как раз схема Бернулли

Я себе мистифицировать бы не позволил. Эта ниша на форуме уже занята.
Судя по всему, верны оба решения. Все зависит от трактовки задачи и контекста, в котором она задана.

Эта задача относится к классической задаче о размещении частиц по ячейкамю. Может решаться в двух постановках 1) частицы различимы(статистика Максвелла-Больцмана), частицы неразличимы(статистика Бозе-Эйнштейна). Уже ранее на форуме обсуждалась.
Снова задача ТВ ЕГЭ
Дали такую задачу. В классе 21 ученик, среди них два друга. класс случайным образом разделили на три равные группы. Найти вероятность того, что друзья попали в одну группу.
Опять не понимаю, надо ли считать учеников различимыми или неразличимыми.
Ведь, например, когда говорят: разделить 5 конфет "Белочка" на двух человек, то получается дележка: одному 0,другому 5, второй вариант: одному 1, второму 4, значит конфеты различать не надо, а учеников?
↓↓ 0 ↑↑ Семён (24 / 42) 27 ноя 2011 09:47

ЗАДАЧА1.Стадо из 20 головы (18 овец и 2 коз) делится пополам случайным образом. Какова вероятность того, что в одной из половин будет две козы.
ЗАДАЧА2. Класс из 20 учеников делится пополам случайным образом. Какова вероятность того, что в одной из половин Гоша и Тоша окажутся в одной половине.
ЭТО РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ ИЛИ НЕТ, ОТВЕТЫ У НИХ РАЗНЫЕ ИЛИ НЕТ.
ЭТО ГЛАВНЫЙ ВОПРОС, В КОТОРОМ Я ПОКА НЕ МОГУ РАЗОБРАТЬСЯ И ПРОШУ ПОМОЩИ.
↓↓ 0 ↑↑ Семён (24 / 42) 30 ноя 2011 14:19 #17 Ответить


Задачи разные, ответы одинаковые. Если интересоваться не вероятностями, а числом разбиений, то ответы разные, но отличаются на один и тот же коэффициент в знаменателе и числителе, потому ответы разных задач при вычислении вероятности совпадают. Это указала Мария Анатольевна уже давно.
↓↓ +5 ↑↑ Борис Кругликов (-68 / 360) 01 дек 2011 11:08 #20 Ответить

Вероятность
Поезд с n пассажирами останавливается на m станциях. Найти вероятность того, что на некоторой станции выйдет к пассажиров. При этом известно, что на всех станция есть вышедшие пассажиры.
↓↓ 0 ↑↑ Семён (24 / 42) 08 дек 2011 18:24

Эта задача аналогична(совпадает с точностью до слов) с задачей про лифт. Она рассматривалась раннее в постановках:1)люди различимы(статистика Максвелла-Больцмана) 2) люди неразличимы(статистика Бозе-Эйнштейна). Там были все ответы. ↑↑ Борис Кругликов (-68 / 360) 14 дек 2011 17:57 #4 Ответить

Пример В лифт 9-этажного дома на 1-м этаже зашли 4 человека. Сколько различных вариантов их выхода может быть? Различными считаются варианты, отличающиеся только количеством людей, выходящих на данном этаже.
Решение. Варианты выхода из лифта могут быть разными, например, на втором этаже выйдет один человек, на четвертом — два, и один — на девятом. Или все четверо выйдут на пятом этаже. И так далее. Говоря абстрактным языком, 4 элемента распределяются по 8ячейкам
↓↓ 0 ↑↑ Борис Кругликов (-68 / 360) 16 ноя 2011 12:06 #19 Ответить
Хочу уточнить по задаче про лифт. Один подход: Ивынов, Петров, Сидоров , Фишман вышли на 5 этаже; потом Иванов, Петров, Сидоров, Оффенбах
вышли на 5 этаже. Эти выборки можно считать различными, а можно совпадающими-число людей одинаково. Значит получится два решения и два ответа. Я правильно понимаю?
↓↓ 0 ↑↑ Семён (24 / 42) 18 ноя 2011 19:07 #40 Ответить

в лифт 12 этажного дома зашли 7 человек. Какова вероятность,что на 7 этаже выйдут 3 человека,а остальные выйдут выше и на разных этажах?

как это решить?

партия из N деталей проверяется контролером который отберает n деталей и определяет их качество если среди выбранных деталей нет не одной браковонной то всяя партия принимается,в противном случае она посылается нп дополнительную проверку,какова вероятность того что партия содержащая M бракованных деталей будет принята контролером

стрелок стреляет по мишеням. если не попадает 1ый раз, стреляет второй. вероятность того, что стрелок попадет с первого раза 0,7. какова вероятность того, что мишень будет поражена (или в 1ый раз, или во 2)
И порекомендуйте, пожалуйста, книгу по теории вероятности. заранее спасибо!

В 1 урне 5 белых и 10 черных шаров.
Во 2 урне 3 белых и 7 черных.
Из второй в первую переложили шар. Затем из 1 вынули шар.
Какова вероятность что он белый?
Мыслей нет вообще. Читал учебник, вроде по Бернулли или
условной вероятности надо. Но как не знаю.
Подскажите, пожалуйста.