Решить задачу

За круглым столом сидели 99 человек, все разного роста. Каждый честно ответил на два вопроса:
1. «Вы выше, чем ваш сосед справа?»
2. «Вы выше, чем оба ваших соседа — справа и слева?».
Какое наибольшее количество ответов «Да» могло быть дано?

Примерно так: в действительности Да на первй вопрос могли ответить 33 раза (это понятно), тогда они же могли ответить на второй вопрос Да, и 33 товарища могли ответить Да на вопрос про соседа справа из другой тройки (тройку образует каждй из ответивших Да про справа-слева и два соседа), итого 99 ответов
Покажем, то больше бть не может, пусть правильнх ответов 100, тогда т.к. на первй вопрос правдиво могли ответить только 33 еловека, то надо, тоб на второй вопрос ответили Да >= 67 товарищей, лушая рассадка для такого варианта — это все подряд, но такого бть не может, т.к. тогда не хватит мест для 33 Да-справа-слево, поэтому где-то будет пробел в рассадке ⇒ посмотрим, сколько их будет: пусть их всего 1, тогда рассадка 66-1-1(да-спр-сл)-1+30 не дает больше ответов, в общем слуае нужно посадить Да-справо-слево куда-то в ряд 67 товарищей ⇒ покажем, то это не увелиивает исло да: общий вид рассадки (да-спр n) — 1- (да-спр-слева) — 1 — (да-спр m) при этом каждй из 1 (те, кто не может ответить Да ни на один ответ) приносит в последовательность -2 ответа — итого -2*2=-4 ответа, Да-спр-слева — только 2, т.е. совокупно -2 ответа, луший слуай — это когда правая 1 присоединяется к последовательности (да-спр-m) — +1 ответ, т.е. в лушем слуае -1 ответ, возможен еще вариант подпоследовательностей (1-k-1 да спр-слева), он приносит два правильнх ответа и витает два ответа, но таких троек возможно всего 33, а это приводит нас к уже рассмотренному слуаю из 33 троек и 99 ответов Да, таким образом ни одна из операий не приносит улушений.
Другой вариант: рассмотрим сколько ответов может бть в пятерке рядом сидящих еловек (с уетом правого в след. пятерке): легко показать, то их не более пяти, кроме слуая рассадки по тройкам (99 ответов), тогда для 20 пятерок ответов может бть максимум 100, но нам не хватает товарищей; в 4-ке их не более 4-ех, то сводит нас к ответу 19*5+4=94, которй хуже. Т.е. 99 ответов — лушая рассадка.

Решение. Пример. Справа от самого высокого сидит второй по росту, справа от него — третий по росту и т. д., до самого низкого. Тогда самый высокий сказал «Да» дважды, самый низкий не сказал «Да» ни разу, а остальные сказали «Да» по одному разу, то есть всего ответов было 99
Оценка. Разобьём все 198 ответов на 99 пар, в каждую пару включим ответ какого-то человека А на
первый вопрос и ответ его соседа справа Б — на второй. Если в паре первый ответ — «Да», то А
выше Б, и второй ответ в паре должен быть «нет». Значит, в каждой паре не более одного ответа
«Да», то есть всего их не более 99 Замечание. На самом деле 99 ответов «Да» будет дано при любой
рассадке, где нет трех человек подряд, рост которых возрастает против часовой стрелки. В самом
деле, тогда в каждой паре ответов из приведенного доказательства оценки будет ровно один ответ «да».

Вначале на экране калькулятора горело натуральное число. Каждый раз Галя добавляла к текущему числу n на экране калькулятора натуральное число, на которое n не делилось. Например, если на экране было число 10, Галя могла добавить 7 и получить 17.

Галя повторила такую операцию пять раз, и на экране оказалось число 160. При каком наибольшем начальном числе такое могло случиться?
P.S у меня проблема в том что я не могу понять как решить или какую формулу использовать

Петя умеет рисовать всего 4 вещи: солнце, мячик, помидор и банан. Зато крайне правдоподобно! Сегодня он нарисовал несколько вещей, среди которых ровно 15 жёлтых, 18 круглых и 13 съедобных. Какое наибольшее количество мячиков он мог нарисовать?
Петя считает, что все помидоры круглые и красные, все мячики круглые и могут быть любого цвета, а все бананы жёлтые и не круглые.

Зато крайне правдоподобно! Сегодня он нарисовал несколько вещей, среди которых ровно 18 жёлтых, 21 круглая и 16 съедобных. Какое наибольшее количество мячиков он мог нарисовать?

Петя считает, что все помидоры круглые и красные, все мячики круглые и могут быть любого цвета, а все бананы жёлтые и не круглые.