Преобразователь кода

На столе в ряд лежат N монет. За один ход можно перевернуть несколько (возможно, одну) монет, лежащих подряд. Будем каждый ход переворачивать монеты так, чтобы хотя бы одна из крайних перевёрнутых монет после переворота лежала так же, как и соседняя с ней монета, которую не переворачивали. На рисунке приведён пример возможного хода и невозможного хода.


Выберите все полуинварианты процесса.

количество орлов
количество решек
количество…

Для следующего плана этажа в здании был задан вопрос: можно ли войти через дверь А и выйти через дверь Б, пройдя ровно один раз (!) через каждую (!) дверь на этом этаже в направлении ее открытия?


Сформулируйте задачу как задачу, известную из теории графов.
Нарисуйте график, который представляет проблему в соответствии с формулируемой вами проблемой.
Ссылаясь на соответствующее утверждение, приведите условия, рассмотрение которых…