На столе в ряд лежат N монет

На столе в ряд лежат N монет. За один ход можно перевернуть несколько (возможно, одну) монет, лежащих подряд. Будем каждый ход переворачивать монеты так, чтобы хотя бы одна из крайних перевёрнутых монет после переворота лежала так же, как и соседняя с ней монета, которую не переворачивали. На рисунке приведён пример возможного хода и невозможного хода.


Выберите все полуинварианты процесса.

количество орлов
количество решек
количество пар соседних монет, лежащих по-разному
количество пар соседних монет, лежащих одинаково
длина максимальной последовательности одинаковых монет

Пусть N=7 и монеты лежат следующим образом:
где Р — монета, лежащая решкой вверх, О — монета, лежащая орлом вверх. Какого наименьшего количества ходов хватит для того, чтобы все монеты перевернуть решкой вверх?

6

Полуинварианты: количество пар, лежащих по-разному и количество пар, лежащих одинаково.
Второй вопрос: за 3 хода

Существует 20 событий на спорт в букмекерской конторе, в каждом событии по два варианта возможного исхода, победа 1 игрока и победа 2 игрока. Сколько существует вариантов пари, при условии что все 20 событий входят в экспресс(то есть все события должны одновременно сбыться) ?

Дано множество A={a1,a2,.....an}.Подмножествы X,Y из A удовлетворют |(X\Y)U( Y\X)|=1,|X|>=2,|Y|>=2 условиам.Найти количество таких (X,Y) пар.

Выберите из них несколько птиц так, чтобы среди них были курица, утка и гусь. Сколько существует таких возможностей?