Теория графов, план этажа

Для следующего плана этажа в здании был задан вопрос: можно ли войти через дверь А и выйти через дверь Б, пройдя ровно один раз (!) через каждую (!) дверь на этом этаже в направлении ее открытия?


Сформулируйте задачу как задачу, известную из теории графов.
Нарисуйте график, который представляет проблему в соответствии с формулируемой вами проблемой.
Ссылаясь на соответствующее утверждение, приведите условия, рассмотрение которых в обозначенном графе позволило бы решить задачу и ответить на поставленный вопрос.
Проверьте эти условия, устраните проблему и дайте ответ на исходный вопрос.

Может кто помочь разобраться с этой задачей?

Сделайте граф, где каждая комната — вершина графа, а каждая дверь — отрезок, соединяющий две вершины. После посчитайте количество вершин с нечетным числом исходящих отрезков. Если их не будет (или нечетными будут только комнаты, A и B — сможете пройти из A в B, иначе — не сможете.

Так?

Этого недостаточно, направление тоже важно