Параллельность прямых, прямой и плоскости

Точка Е не лежит в плоскости параллелограмма AВСD. Докажите, что прямая, проходящая через середины АЕ и ВЕ, параллельна прямой СD

Докажите, что она параллельна AB :)

Спасибо Вам огромное!

Плоскости α и β пересекаются. Сколько существует прямых в плоскости α, которые параллельны в плоскости β

Постройте сечение куба ABABCDA1B1C1D1D1, которая параллельна плоскости BDM, где точка М — середина ребра CC1, и которая проходит через точку А.
Найдите периметр сечения, если ребро куба равно 4√2 см

дана задача. В треугольнике АВС биссектриса АА1. на сторонеАС отложена точка В1 так, что АВ=АВ1. окр., проходящая через точки А1, В1, и с пересекает описанную около треугольника окружность в точке Р. Доказать, что касательная к этой окружности, проведённая через точку Р, параллельна стороне Ас треуголника АВС.
Пробовала применить свойства хорд, вводила обозначение сторон, чтобы решить по свойствам равных треугольников ничего не получается. Может быть, эту задачу надо решать от обратного, полагая, что прямые не параллельны?

хорды АС и ВД пересекаются в токе Е. Найти ВЕ и ДЕ,если АЕ=7см,СЕ=8см,ВД=18см